弧长与扇形面积练习题

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1、姓名______________成绩_____________2010年_____月______日1．已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　.2.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为__________________ABOABOA’O’图1图23.如图1，扇形AOB中，=10，ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在上，如图2所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度__________4p4.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥

2、的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为___________5.如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).AOABCDA’xAyxA姓名______________成绩_____________2010年_____月______日1、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（结果保留π）2

3、、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为3、已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）．4、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_________（第4题）剪去5、如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．6、如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.

4、OEBACD1、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。ACOPBFED第1题2、如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．F第2题图3、如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）4、如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系

5、是▲，阴影部分面积为(结果保留π)▲．ABCDOE（第4题）5、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)▲．OABC(第5题)lD（8+4）π6、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为。CA．（＋）cm2B．（＋）cm2C．（＋2）cm2D．（＋2）cm2（2010年福建省晋江市）已知：如图，有一块含

6、的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).AOABCDA’xAyxA【关键词】反比例函数、扇形面积答案：解：(1)在中，，，，∴，∴点设双曲线的解析式为∴，，则双曲线的解析式为(2)在中，，，，，∴.由题意得：，在中，，，∴.∴.∴8、（2010年门头沟区）．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底

7、CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.【关键词】圆、梯形、阴影部分面积【答案】解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.………………………1分∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,OEBACD∴OE==5,………………2分∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.∴(cm2)…………3分S△OCD=·OE·CD=25(cm2)……………4分yCOPBFED第1题∴S阴影=S扇形－S△OCD=(π－25)cm2∴阴影部分的面积为(π－25)cm2.（2010年宁波市）。解：（1）∵直径