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1、统计分析与SPSS的应用第8章SPSS的相关分析9/9/202118.1相关分析变量间的关系函数关系统计关系相关分析工具散点图相关系数及其假设检验简单相关系数偏相关系数9/9/20212第8章SPSS的相关分析8.2散点图以点的形式将数据绘制在直角平面上，可以直观地观察变量间的关系和可能的趋势.9/9/20213第8章SPSS的相关分析8.2.2散点图的绘制散点图类型：Simple(简单散点图)Overlay(重叠散点图)：在一张图中重叠绘制若干对变量的散点图(用不同的颜色标识)Matrix(矩阵散点图)：用矩阵形式输出若干个变量中每一对变量之间的散点图。3-D(三维散点图)
2、：用三维空间中的点表示的三个变量值的散点图。SimpleDot(简单点图)：单个变量的点图(单个变量的频数分布图)9/9/20214第8章SPSS的相关分析8.2.2散点图的绘制绘制命令：Graphsscatter/Dot主要操作内容：选择散点图类型选择Y轴变量选择X轴变量选择分类标识变量(SetMarkersby,可省)选择散点标签变量(LabelCasesby,可省)选择行(列)分页变量(Panelby,可省)9/9/20215第8章SPSS的相关分析8.2.2散点图的绘制例案例8－1：（1）大多数家庭的收入在25000以下，计划住房面积在150以下；（2）存在少数奇异
3、数据点；（3）存在随着收入增加，计划住房面积分布更加分散的趋势；（4）家庭收入与计划住房面积存在较弱的正相关关系。9/9/20216第8章SPSS的相关分析8.3计算相关系数相关系数的意义较准确地衡量两个变量间的线性相关程度。应用相关系数需要注意的问题：只能衡量线性相关，不能衡量非线性相关例：(x,y):(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1),r=0,x2+y2=2极端值会影响相关系数的准确性例：(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)，r=0.33,x=y除了(6,1)9/9/20217第8章SPSS的相关分析8.3计算相关系数相关系数分
4、析的一般步骤：计算样本相关系数－1≤r≤1，
5、r
6、=1:完全相关;r=0:无线性相关;
7、r
8、＞0.8:强相关;
9、r
10、＜0.3:弱相关利用样本数据对总体相关系数进行假设检验H0：ρ＝0，H1：ρ≠09/9/20218第8章SPSS的相关分析8.3.2相关系数的类型简单相关系数(Pearson)两个定距尺度变量间相关程度的衡量指标相关分析中两个变量都是随机变量相关分析中两个变量是对称的简单相关系数无量纲只能衡量线性相关关系9/9/20219第8章SPSS的相关分析8.3.2相关系数的类型Spearman等级相关系数用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系思想：定序数据的
11、数值没有意义，因此改用数据的秩。如果x与y有相关性，则它们的秩R(x)与R(y)具有同步性。计算步骤：分别计算两个变量值的秩R(xi)和R(yi)；计算两变量秩的简单相关系数；化简可得：9/9/202110第8章SPSS的相关分析8.3.2相关系数的类型Kendallτ相关系数用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系一致数对与非一致数对对于数对(x1,y1)和(x2,y2)如果(y2-y1)/(x2-x1)＞0，则称这两个数对是一致的；如果(y2-y1)/(x2-x1)＜0，则称这两个数对是非一致的；9/9/202111第8章SPSS的相关分析8.3.2相关系数的类
12、型Kendallτ相关系数假设配对样本:x1,x2,…,xn，y1,y2,,…,yn中一致数对的数目为U和非一致数对的数目为V基本原理：如果x和y正相关，则U应较大，而V较小。特别V＝0时，相关系数等于1；如果x和y负相关，则U应较小，而V较大。特别U＝0时，相关系数等于－1；如果x和y不相关，则U和V应比较接近，特别U＝V时，相关系数等于0。9/9/202112第8章SPSS的相关分析8.2.3相关系数的假设检验利用样本数据对总体相关系数是否是显著的进行假设检验。检验假设：H0:ρ＝0，H1:ρ≠0检验统计量Pearson相关系数Spearman等级相关系数Kendallτ
13、相关系数9/9/202113第8章SPSS的相关分析8.2.4相关系数分析应用例案例8-1续(P269)AnalyzeCorrelateBivariate选择分析变量(Variables)选择相系数类型(CorrelationCoefficients)选择单侧检验还是双侧检验(testofsignificance)必要时，选择输出其他统计指标(Option)9/9/202114第8章SPSS的相关分析8.2.4相关系数分析应用例9/9/202115第8章SPSS的相关分析8.2.4相关系数分析应用例
