衍射的基本理论.ppt

《衍射的基本理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、光的衍射现象：光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。第三章光的衍射DiffractionofOpticalWave手指缝眼皮缝都可观察衍射(试试看)泊松点孔雀羽毛的黄、褐、绿、蓝四色形成“眼”。右下图为绿色区域的羽支横截面上的纳米尺度周期结构的显微照片，图中左上白色三角形为羽支中心部分。蝴蝶翅膀上的周期衍射结构衍射的定义◆衍射定义(1)：“广义来说，凡是不能用反射折射予以解释的光偏离直线传播的现象.”◆衍射定义(2)：“光波在传播过程中，由于受到限

2、制（即空间调制）时所发生的偏离直线传播规律的现象”◆上述定义表明，衍射是光传播过程中的普遍现象。◆衍射与干涉的联系与区别？衍射是有条件的吗？光源衍射物观察屏衍射花样图1衍射包含三个基本要素光源，衍射物体和衍射图形衍射问题研究的历史回顾17世纪50年代,意大利学者格里马第(F.M.Grimaldi,1618-1663)首次注意到衍射现象。他发现光经过细棒等物体时，偏离了直线传播规律，在物体阴影边界附近形成了亮暗交替或彩色的条纹。衍射对波动学说确立有何意义？ChristiaanHuygens(1629-1695)Huy

3、gensextendedthewavetheoryofoptics.Herealizedthatlightsloweddownonenteringdensemedia.Heexplainedpolarizationanddoublerefraction.（1690）Huygens‘principlesaysthatawavepropagatesasifthewave-frontwerecomposedofanar-rayofpointsourceseachemittingasphericalwave.Doubler

4、efractionThomasYoung(1773-1829)1.在1801年首先发现光的干涉现象,解释了薄膜的颜色.2.用干涉原理正确解释了阴影界面附近衍射条纹的成因,认为是透射光波和边界波之间的干涉3.首次测量了光波的波长.AugustinFresnel(1788-1827)1.didexperimentstoestablishthewavetheoryandderivedexpressionsforreflectedandtransmittedwaves.2.In1818,Huygens-Fresnelprin

5、cipleAugustinFresnel麦克斯韦MaxwellJamesClerk(1831～1879)1873年,麦克斯韦在”电磁学”一书中提出了著名的麦克斯韦电磁理论,预言：电场和磁场相互作用的结果,可以向空间辐射,形成电磁波；光波是电磁波的一个波段。应用麦克斯韦方程组，基尔霍夫终于在1882年导出了计算衍射问题的基尔霍夫衍射积分公式。第一节光波的标量衍射理论一、惠更斯－菲涅耳原理1、惠更斯原理(Huygens’principle)：（1）波阵面的形成，（2）波面的传播方向。图3－2光波通过圆孔的惠更斯作图法

6、v图3-3点光源S对P点的作用2、惠更斯－菲涅耳原理波阵面外任一点光振动应该是波面上所有子波相干叠加的结果。波阵面外任一点光振动应该是波面上所有子波相干叠加的结果。子波向P点的球面波公式子波法线方向的振幅子波振幅随q角的变化当q=0时，K(q)=Max,qp/2时，K(q)=0.若S发出的光源振幅为A（单位距离处）,整个波面’的贡献菲涅尔假设：（实验证明是不对的）求解此公式主要问题：C、K(q)没有确切的表达式。3.1.3基尔霍夫衍射积分公式(1882年）何谓标量衍射理论？一、亥姆霍兹－基尔霍夫积分定理以简谐标

7、量波的波动微分方程出发（亥姆霍兹”方程）建立了一个公式，使得空间任意一点的电磁场，可以用包围该点的任意封闭曲面上的电磁场及其导数求得”此即为：亥姆霍兹－基尔霍夫积分定理如图所示：设有一单色光波通过闭合曲面∑’传播。则光波电磁场的任一直角分量的复振幅满足亥姆霍兹方程若不考虑电磁场其它分量的影响，孤立地把看作标量场，并用曲面上的和值表示面内任一点的，这种理论就是标量衍射理论。设和一个位置坐标的任意复函数G在曲面∑’上和∑’内部都有连续的一阶和二阶偏导数则由格林定理：V是闭合面∑’所包围的体积，表示∑’上每一点沿向外法线的

8、偏微商。若取也满足亥姆霍兹方程，则由由此知：格林定理中左边为零即可选为球面波：式中r表示∑’内任一点Q与考察点P之间的距离显然、此球面波函数在r=0处不连续，故为了使格林公式成立，应将r＝0点P除去。为此以P为圆心作一半径为ε的小球，并取积分域为复合曲面见上图，则（2）式变为进而有：则由对于上的Q点，此结果称为亥姆霍兹－基尔霍夫积分定理其意义在