极限应力及材料力学基础.ppt

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1、课题十一一、材料的极限应力和许用应力1、极限应力材料能承受的最大应力叫做材料的极限应力，用σu表示对塑性材料对脆性材料2、许用应力用极限应力除以大于1的安全系数作为构件工作应力的最高限度叫许用应力，用[σ]表示。对塑性材料对脆性材料构件的最大工作应力不能超过[σ]，否则会不安全。材料的极限应力和许用应力应力集中对构件强度的影响材料的极限应力和许用应力应力集中对构件强度的影响二、应力集中对构件强度的影响如图11-1所示，由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象叫应力集中。应力集中对塑性材料构件的承载能力的影响并不太大，在强度计算中可以不予考虑。

2、但应力集中会严重降低脆性材料构件的承载能力，因此，必须考虑应力集中对脆性材料构件强度的影响。图11-1课题十一第2章材料力学基础2.1材料力学的基本概念2.1.1构件的承载能力1.构件的承载能力：为了保证机械或结构在载荷作用下能正常工作，必须要求每个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。2.刚度：把构件抵抗变形的能力称为刚度。3.稳定性：杆件维持其原有平衡形式的能力称为稳定性。4.构件安全工作的三项基本要求：具有足够的强度、刚度和稳定性。2.1.2材料力学的任务材料力学的任务：为了解决安全性和经济性的矛盾，即研究构件在外力作用下的变形和失效的规律。

3、保证构件既安全又经济的前提下，选用合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸。第2章材料力学基础2.1材料力学的基本概念2.1.3杆件变形的基本形式一、几个基本概念：1.杆：纵向尺寸（长度）远大于横向尺寸的材料，在材料力学上将这类构件称为。2.曲杆：杆的轴线为曲线的杆。3.直杆：杆的轴线为直线的杆。4.等横截面直杆：直杆且各横截面都相等的杆件。二、杆件变形的基本形式（如右图所示）第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩2.2.1拉伸和压缩的概念拉伸压缩拉伸和压缩受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的合力）大小相等，方向相反，作用线与杆的轴线重合。变形特点：杆件沿

4、轴线方向伸长或缩短。第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩2.2.2内力和截面法1.内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部的一部分对另一部分的作用称为内力。2.轴力：拉压杆上的内力又称轴力。3.截面法：将受外力作用的杆件假想地切开来用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。具体方法如右图所示：（1）截开沿欲求内力的截面，假想把杆件分成两部分。（2）代替取其中一部分为研究对象，画出其受力图。在截面上用内力代替移去部分对留下部分的作用。（3）平衡列出平衡方程，确定未知的内力。FX=0，得N-F=0故N=F第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩

5、2.2.2内力和截面法4.轴力符号的规定：拉伸时N为正（N的指向背离截面）；压缩时N为负（N的指向朝向截面）。【例2.1】一直杆受外力作用如下图所示，求此杆各段的轴力。2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力1.应力：构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。2.正应力：垂直于横截面上的应力，称为正应力。用σ表示。第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力式中：σ——横截面上的正应力，单位MPa；N——横截面上的内力（轴力），单位N；A——横截面的面积，单位mm2。σ的符号规定与轴力相同。拉伸时，N为正，σ也为正

6、，称为拉应力；压缩时N为负，σ也为负，称为压应力。【例2.2】截面为圆的阶梯形钢杆，如下图所示，已知其拉力P=40kN,d1=40mm,d2=20mm，试计算各段钢杆横截面上的正应力。第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩2.2.4拉压变形和胡克定律（a）杆件受拉变形（b）杆件受压变形绝对变形：设等直杆的原长为L1，在轴向拉力（或压力）F的作用下，变形后的长度为L1，以△L来表示杆沿轴向的伸长（或缩短）量，则有△L=L1－L，△L称为杆件的绝对变形。相对变形：绝对变形与杆的原长有关，为了消除杆件原长度的影响，采用单位原长度的变形量来度量杆件的变化程度，称为

7、相对变形。用ε表示,则=△L/L=（L1－L）/L胡克定律：当杆内的轴力N不超过某一限度时,杆的绝对变形△L与轴力N及杆长L成正比,与杆的横截面积A成反比.这一关系称为胡克定律,即△LNL/A引进弹性模量E,则有△L=NL/AE也可表达为：=E此式中胡克定律的又一表达形式，可以表述为：当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。第2章材料力学基础2.2轴向拉伸和压缩2.2.5拉伸（压缩）时材料的力学性质图1.低碳钢拉伸变形σ—ε曲线图2.灰铸铁拉伸变形σ—ε曲线1.低碳钢拉伸变形过程如图1所示低碳钢拉伸变形过程如图1.所示可分为四个阶段：①弹性阶段②

8、屈服阶段③强化阶段④颈缩阶段2.灰铸铁拉伸变形过程如图2所示第2章