机械制图第二章3.ppt

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1、五、直角投影定理当互相垂直的两直线都不平行于投影面时，其投影不反映直角。当互相垂直的两直线同时平行于某个投影面时，它们在该投影面上的投影反映直角。直角投影定理当成直角的两直线，其中有一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影也成直角。PABCcba已知：相交两直线AB⊥AC，且AB∥H面。求证：∠bac=90°因AB⊥Aa，AB⊥AC，所以AB垂直于平面AacC。因ab∥AB，则ab⊥AacC。因此，ab⊥ac，亦即∠bac=90°。end五、直角投影定理直角投影定理的逆定理空间两直线的某一投影为直角，且其中一

2、直线平行于该投影面，则两直线在空间一定相互垂直。PABCcba例：判别两直线是否垂直？cc'a'b'baend五、直角投影定理例：已知AB与CD垂直相交，试补全直线CD的两面投影cc'a'b'bad'd1）过c′作c′d′⊥a′b′。2）并可根据d′作出d。3）连接c、d，则cd、c′d′即为所求。end五、直角投影定理例：求AB、CD交叉两直线的公垂线。cc'a'b'a（b）d'd122'1'end五、直角投影定理例：已知矩形ABCD的顶点C在EF直线上，补全此矩形的投影。ee'a'b'abf'fc'cdd'end六、直

3、角三角形法αa'bab'BAB1HVa'b'abAB1=abBB1=Bb-AaAB实长利用一般位置线段的投影图，通过作直角三角形求得线段的实长和对投影面夹角的方法，称为直角三角形法。用直角三角形法求线段实长及倾角的作图方法是：以直线的一个投影作为底边，以直线的两端点到该投影面的距离差为另一直角边，所得直角三角形的斜边即为直线的实长，斜边与底边的夹角就是直线对这个投影面的倾角。βend六、直角三角形法a'b'ab例：求线段AB的实长及倾角α、β。BAB实长αa'b'BAB实长βend六、直角三角形法AC实长a'b'ab例：已

4、知△ABC的投影，试求△ABC的实形。cc'AB实长BC实长B△aBc即为△ABC的实形。end六、直角三角形法a'ab例：已知直线AB的水平投影ab及a′，α=30°。求AB的V面投影。A30°b'end