易漏易错知识点考核卷

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1、2012年易错、易漏、易混知识点考核卷（1）文科数学2012年4月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合、，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.等差数列{}前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（）A.是中的最大值B.是中的最小值C.=0D.=03.已知复数，则A.B.C.1D.24.已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，给出下列四个命题①②③若④其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.

2、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（A）（B）（C）（D）6.右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是A.20＋4πB.24＋4πC.20＋3πD.24＋3π7.若非零向量、满足｜＋｜＝｜－｜＝2｜｜，则＋与－的夹角是A.B.C.D.8.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若

3、FA

4、=2

5、FB

6、，则实数k的值为（）A.B.C.D.9.如果执行右面的程序框图，则运行结果为A.－B.－1C.2D.10.已知函数f（x）＝sin2x＋acos2x的图象的一条对称轴是直

7、线x＝，则函数－asin2x－cos2x的单调递增区间为A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）B．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）C．[2kπ＋，2kπ＋]（k∈Z）D.[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）11.已知三次函数在上存在极小值点，则实数的范围是A.B.C.D.12.若函数满足，且时，函数则函数在区间上的零点的个数为A．B．C．D．二、填空题：本题共4个小题，每小题5分。共20分．13.若圆与圆的公共弦长为，则.14.设变量满足约束条件（其中）,若目标函数的最大值为4，则的值为______.15.已知函数在区间[2，4]上是增函数，则实数的取值

8、范围是．16.已知函数，,若对∈[1,2]，存在,使得≥，则实数的取值范围是________.三、解答题：本大题共6个小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值．18．（本小题满分为12分）如图所示，在△ABC中，若，（1）判断△ABC的形状；（2）求的值.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（Ⅰ）证明：AB⊥PC；（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三

9、棱锥体积.20.（本小题满分12分）已知圆经过点，且圆心在直线上，又直线与圆相交于、两点.(1)求圆的方程；(2)若，求实数的值；(3)过点作直线与垂直，且直线与圆相交于、两点，求四边形的面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22.选修4-1：几何证明选讲23．（本小题满分10分）)选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极

10、点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线经过点P（1，1），倾斜角α＝．（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆ρ＝2相交于两点A、B，求点P到两点的距离之积.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；（2）若∈R，f（x）≥－t2－t－1恒成立，求实数t的取值范围．一、CDBCACADDDAB二、1217．解：（I）……3分∴……4分单调递减区间为……6分（II）………8分单调递增区间为周期为，则，，……1

11、0分当最小时，…………………12分19.解：（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。．．．．．．6分（Ⅱ）作，垂足为，连结因为，所以，．由已知，平面平面，故．　　　　　　　　．．．．．．8分因为，所以都是等腰直角三角形.由已知，得，的面积．因为平面，所以三棱锥的体积．．．．．12分20．解：（1）；-----------3分（2）由已知；-----------7分（3）设圆心到两直线的距离分别为和，则又，，当且仅当时，等号成立，所以S的最大值为7.-----------12分21.解：（Ⅰ）直线的斜

12、率为1.函数的导数为，则，所以.………………………………3分（Ⅱ），.①当时，在区间上，此时在区间上单调递减，则在区间上的最小值为.……………5分②当，即时，在区间上，此时在区间