第十一章-等级相关定序.ppt

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1、第九章等级相关(定序-定序)第一节gamma相关系数和dy系数第二节肯德尔Tau系数第三节spearman相关系数第一节gamma相关系数和dy系数一、基本概念和基本思路统计学家Goodman和Kruskal的Gamma系数和萨默斯(Somers)的dy系数，用于两个定序变量，系数都介于-1和+1之间，绝对值越大表示相关程度越强，正的表示正相关，负的表示负相关，这两个系数都具有消减误差意义基本思路：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变项上的等级时，可能减少的误差比例个案对数同序对：某对个案在两个变量上的相对等级是相同的异序对：

2、某对个案在两个变量上的相对等级是不同的1、同序对(sameorderedpair)设个案A在变量x和y具有等级(xi,yi)，个案B在变量x和y具有等级(xj,yj)，如果xi>xjyi>yj，则称A和B为同序对，记作Ns2、异序对(differentorderedpair)设A(xi,yi)和B(xj,yj)，如果xi>xj，yi

3、，如果xixj，yi=yj，则称A和B为y同分对，记作TyX、Y同分对：设A(xi,yi)和B(xj,yj)，如果xi=xj，yi=yj，则称A和B为xy同分对，记作Txy试就以下数据，列举其中的同序对、异序对和同分对casexyABCDE231311123AB、AC：x同分对，AD：同序对，AE：异序对BC：xy同分对，BD：y同分对BE：异序对CD：y同分对，CE：异序对DE：同序对根据列联表中的频次计算Ns和Nd合计高中低高910625中8301250低351725合计204535100教育程度经济收入对于“高—高”9人来说，共可得同序

4、对数为：9（30+12+5+17）=576根据列联表中的频次计算Ns和Nd高中低高f11f21f31中f12f22f32低f13f23f33xyNs=f11（f22+f23+f32+f33）+f12（f23+f33）+f21（f32+f33）+f22（f33）Nd=f31（f12+f22+f13+f23）+f21（f12+f13）+f32（f13+f23）+f22（f13）Ty=f11（f21+f31）+f21(f31)+f12（f22+f32）+f22(f32)+f13（f23+f33）+f23（f33）Y同分对（根据列计算）：xy同分对（

5、根据每个条件次数计算）：高中低高f11f21f31中f12f22f32低f13f23f33四名学生的成绩等级数学和英语成绩两个变量：数学和统计学成绩两个变量：数学和心理学成绩两个变量：学生成绩等级数学英语统计学心理学A4241B3332C2123D1414二，Gamma相关测量法Gamma系数具有消减误差意义四名学生的数学等级与英文等级的关系：四名学生的数学等级与统计学等级的关系：四名学生的数学等级与心理学等级的关系：Gamma相关测量法属于对称相关测量法三单位个数众多的计算x123y12n11n21n31n12n22n32练习住户人口密度与

6、婆媳冲突之关系婆媳关系住户密度高中低总数高中低2311820552742824479459总数4210256200计算住户人口密度与婆媳冲突之间的Gamma系数，并解释其意义四、Gamma系数的检验：：统计量：双侧检验，拒绝域的临界值查表Zα/2练习：在某地选取409名已婚男人，研究他们对母亲的感情会否影响他们对婚姻的适应，并问是否有总体推论价值。婚姻适应丈夫对母亲的感情平淡不错良好很好差32412628127一般28474122138很好1569615920475157128109409五dy相关测量法x123y12n11n21n31n12

7、n22n32练习计算上表中工人的积极性与产量之间的dy相关系数一般Gamma系数比dy系数大，因为dy公式中分母的数值较大工厂积极性等级产量等级ABCDE5342253133练习住户人口密度与婆媳冲突之关系婆媳关系住户密度高中低总数高中低2311820552742824479459总数4210256200计算住户人口密度与婆媳冲突之间的dy系数，并解释其意义第二节肯德尔Tau系数适用于无同分对,取值范围为［-1，1］有同分对时适用,r=c时取值范围为［-1，1］无论有无同分对,无论行数和列数是多少,其取值范围为［-1，1］其中m=min(r,

8、c)S因子的检验H0：S=0检验统计量：其中：试就以下样本等级列联表进行统计检验(0.001)1234∑1281002200412824∑814121044n=