重庆市第二十九中学2020_2021学年高一数学上学期12月月考试题.doc

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1、重庆市第二十九中学2020-2021学年高一数学上学期12月月考试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.如图所示，阴影部分表示的集合是（）A. B. C.  D.  2.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A.B.C.D.3.已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）A.B.C.D.4.函数的图象大致是（）A.B.C.D.5.若是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知，则的值是（）A.B.C.D.7.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直

2、线上，则（）8重庆市第二十九中学2020-2021学年高一数学上学期12月月考试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.如图所示，阴影部分表示的集合是（）A. B. C.  D.  2.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A.B.C.D.3.已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）A.B.C.D.4.函数的图象大致是（）A.B.C.D.5.若是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知，则的值是（）A.B.C.D.7.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴

3、重合，终边在直线上，则（）8A.B.2C.0D.1.已知函数的图象与函数的图象交于A，B两点，则为坐标原点的面积为（）A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分）2.下列结论中正确的有（）A.若a，b为正实数，，则B.若a，b，m为正实数，，则C.若，则D.当时，的最小值为3.给出下列结论，其中正确的结论是（）．A.函数的最大值为B.已知函数且在上是减函数，则实数a的取值范围是C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图像关于直线对称D.已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为20214.某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积平

4、方米与时间月之间的函数关系式是且，其图象如图所示，则下列说法正确的是 （）A.池塘中原有浮草的面积是平方米B.第8个月浮草的面积超过60平方米C.浮草每月增加的面积都相等D.若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所需要的时间分别为，，，则5.已知函数，以下说法正确的为（）A.的值域是；B.是以为周期的周期函数；C.在区间上是增函数；D.在区间上有2个零点．8三、填空题（本大题共4小题，共20分）1.已知是偶函数，则的递减区间为________．2.化简：sin（+）cos=．3.若，，，则的最小值为________________．公元前6世纪，古希

5、腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为，若，则=______．四、解答题（共70分）17.（10分）函数f（x）=.①求定义域和值域；②判断f（x）的奇偶性并证明.18.（12分）在三角形ABC中，cosA=，tanB=2.①求cos；②求tanC；③求tan（2A+2B）.19.（12分）设函数f（x）=sinx，xR.（1）已知，函数f（x+）是偶函数，求的值；（2）求函数+的值域.820.（12分）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关

6、系为P=P0e-kt，其中P0，k是正的常数，如果在前5h消除了10%的污染物，那么（1）10h后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？（lg2=0.3010,lg3=0.4771）21.（12分）已知函数f（x）=，的最大值为6.（1）求常数m的值及f（x）取得最大值时x的取值集合；（2）当时，求函数f（x）的值域.22.（12分）已知f（x）是定义在R上在函数，且满足f（x1）的图像关于点（1，0）对称，x≥0时，f（x）=ax1，其中a＞0且a≠1.（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式1＜f（x1）＜4，结

7、果用集合或区间表示；（3）设g（x）=f（x）sinx，当x（2，2）时，对任意0＜a＜1，g（x）都有17个零点，求的范围.8888