辽宁省辽河油田第二高级中学2020_2021学年高一数学3月开学考试试题.doc

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一数学3月开学考试试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则等于()A.B.C.D.2.函数f(x)＝的定义域是(　　)A．B．C．D．3.已知向量，，，且，则，的值分别为（）A.，B.，C.，D.，4.已知，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．关于x的一元二次方程有实根，则k的取

2、值范围是（）A．B．且C．D．且96．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1007个，则f(x)的零点的个数为(　　)A．1005B．1006C．2014D．20157.已知幂函数的图象过点(4，2)，则（）A．2B．4C．2或-2D．4或-48．已知向量，向量，且与共线，那么x等于（）A.8B.7C.6D.59.函数是（）A.奇函数，在区间上单调递增B.奇函数，在区间上单调递减C.偶函数，在区间上单调递增D.偶函数，在区间上单调递减10.设，是两个非零向量．则正确的是（）A.若

3、＋

4、

5、＝

6、

7、－

8、

9、，则⊥B.若⊥，则

10、＋

11、＝

12、

13、－

14、

15、C.若

16、＋

17、＝

18、

19、－

20、

21、，则存在实数λ，使得＝λD.若存在实数λ，使得＝λ，则

22、＋

23、＝

24、

25、－

26、

27、一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.11.已知、、，则不正确的有（）9A.B.C.D.12.下列计算正确的是（）A．B．C．D．13．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为(　　)A．B．C.D．14.一个袋子中装有2件正品和2件次品，按以下要求抽取2件，其

28、中结论正确的是（）A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率为B．每次抽取1件，有放回的抽取两次，基本事件数为16C．任取2件，“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件D．任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.15.已知数据1,3,5,7,的平均数与中位数相等，则这组数据的方差为________.16.已知向量,向量,则与向量方向相同的单位向量的坐标为_______________.17.已知函数是奇函数，且当时，，则当时，9=___

29、_______；18.关于函数有下列命题：①函数的图象关于y轴对称；②在区间（-，0）上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________四、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(12分)已知向量,且,求20.(12分)某大学要修建一个面积为的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为1.5m和2.5m的小路（如图所示）.问如何设计景观水池的边长，才能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值

30、.2.5m2.5m1.5m2m1.5m景观水池921.(12分)如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若，．（1）试以，基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．22．(12分)从某校高三学生中随机抽取了名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：(1)求出m和p的值,并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩；(2)用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的分数

31、在内的概率.分组频数频率[100,110)100.100[110,120)m0.200[120,130)35p[130,140)300.300[140,150)50.050923.(12分)若函数.（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）求函数的最大值.9高一下学期开学考试数学试卷答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DCBABDBCAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对

32、得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.11.ABD12.BCD13.AD14.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.15.416.17.18.①③④四、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.（12分）答案：20.（12分）设水池的边长分别为x，y则有………2分总面积………6分………8分总面积最小值为………12分921.（12分）22.（