云南省云天化中学2020_2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

《云南省云天化中学2020_2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省云天化中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．5．若函数对任意都有，则(　　)A．2或0B．0C．－2或0D．－2或26．函数的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．7．函数的定义域为，则函数的值域为（）A．B．C．D．8．已知定义在.上的函数满足，且函数的图象关点中心对称，对于任意，，，都有成立，则不等式的解集为（）-19-A

2、．B．C．D．二、多选题9．下列命题正确的有（）A．，B．是函数为偶函数的充要条件C．，D．是的必要条件10．(多选)函数是R上的偶函数，则的值可以是（）A．B．C．D．11．关于函数有下列命题，其中正确的是（）A．的表达式可改写为；B．是以为最小正周期的周期函数；C．的图像关于点对称；D．的图像关于直线对称．12．（多选题）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为.B．一定有最小值C．当时，的值域为.D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是三、填空题13．已知，则的值是___

3、_____.-19-14．函数的最大值为_______．15．已知函数是定义在上奇函数，且满足对任意，都有，若时，，则_________.16．已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有个交点，则这个交点的横坐标之和为_______.四、解答题17．求函数解析式.（1）已知的图象关于原点对称，且当时，.试求当时，的解析式；（2）已知满足，求.18．计算：（1）.-19-（2）已知，，求实数的值.19．设函数的定义域为A，集合.（1）求集合A，B，并求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围.20．

4、已知，．（1）化简；（2）若，求．-19-21．已知函数．（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，方程有实数解，求实数k的取值范围．22．定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数是奇函数；（2）若当时，有，求证：在上是减函数；（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围参考答案1．B-19-【分析】先求得集合，结合集合交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，则.故选：B.2．B【分析】利用三角函数的诱导公式求解.【详解】,故选:B3．C【分析】求得函数的定义域，利用复合函

5、数法可求得函数的单调递减区间.【详解】对于函数，则，即，解得.所以，函数的定义域为.内层函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，外层函数为定义域上的增函数，-19-因此，函数的单调递减区间为.故选：C.【点睛】本题考查利用复合函数法求解函数的单调区间，解题时不要忽略了函数定义域的求解，考查计算能力，属于中等题.4．B【分析】利用诱导公式将题干条件化简，即可得答案.【详解】由题意得：，故选：B.5．D【解析】由函数对任意x都有，可知函数图象的一条对称轴为直线x＝×＝.根据三角函数的性质可知，当x＝时，

6、函数取得最大值或者最小值．∴2或－2.故选D.6．A【分析】由正切函数对称中心可以得到，从而解出满足条件的对称中心.-19-【详解】由正切函数的对称中心可以推出对称中心的横坐标满足，带入四个选项中可知，当时，.故是图像的一个对称中心，选A.【点睛】正切函数的对称中心为，正弦函数的对称中心为，余弦函数的对称中心为，解关于对称中心的题目时需要把整个三角函数看成一个整体，从整体性入手求出具体范围.7．B【分析】先根据的定义域求出的定义域，再换元利用二次函数的性质即可求出.【详解】的定义域为，中，，解得，即

7、的定义域为，令，则则，当时，；当时，，的值域为.-19-故选：B.8．B【分析】根据题意可知函数为奇函数，构造函数，推导出函数在区间上单调递增，且函数为偶函数，分和两种情况结合函数的单调性可解不等式.【详解】由于函数的图象关于点中心对称，则函数的图象关于原点对称所以，函数是定义在上的奇函数令，则所以，函数为偶函数对于任意、，，都有成立，即.设，则，所以函数在区间上单调递增，且.①当时，由可得，解得；②当时，由于偶函数在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，且.由可得，解得.综上所述，不等式的解集

8、为.-19-故选：B【点睛】方法点睛：1、在解抽象函数的不等式时一般可以利用函数的单调性解不等式2、一般地，对于任意、，，若成立，则在区间上单调递增；若成立，则在区间上单调递减.9．AB【分析】对于A，解方程可判断；对于B，利用充要条件的定义判断即可；对于C，，可判断C错误；对于D，由必要条件的定义判断即可【详解】对于A，，解得，所以，，所以A正确；对于B，“”时，函数是偶函数，“函数是偶函数时，由得到，故B正确．对于C，，所以，不正确，所以C不正确．对于D，可得，反