云南省云天化中学2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题[含答案].doc

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1、云南省云天化中学2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题第I卷（选择题，共分）一．选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．每小题只有一个选项符合题意．）1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定2.记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．3．在中，若，则A．B．C．D．．4.在中，，，，则A．B．C．D．5．的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．6.如图，在△中，是边上的点，且，，则的值为A．　　B．C．　　D．7．如图，一辆汽车在一条水平的公路上

2、向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m．A．　　B．C．　　D．第Ⅱ卷（客观题，共65分）一．填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）8.在等差数列中，若，则．9．中，，则的面积为___．10.中，，则AB+BC的最大值为____．三．解答题（本大题4小题，第11--12小题每小题12分；第13-14小题，每小题13分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．12.在中，=60°，．（Ⅰ）求的

3、值；（Ⅱ）若，求的面积．13．已知、、分别为三个内角、、的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求、．14.∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD面积是∆ADC面积的2倍．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若AD=1，DC=，求BD和AC的长．云天化中学2019-2020学年度上学期9月月考高一年级数学试题答案12345678910CABACDB011．【解析】(1)设的公差为d，由题意得．由得d=2．所以的通项公式为．(2)由(1)得．所以当时，取得最小值，最小值为−16．12．【解析】（Ⅰ）在△ABC中，因为，，所以由正弦定理得．（Ⅱ）因为，所以，由，所以．由余弦定理得，解

4、得或（舍）．所以△ABC的面积．13．【解析】（1）由正弦定理得：（2），解得：．14．【解析】(Ⅰ)因为，，所以．由正弦定理可得．(Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得，．．由(Ⅰ)知，所以．