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《江苏省南通市如东县2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市如东县2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题一､选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一物体做直线运动,其位移s与时间t的关系是则物体在t=2时的瞬时速度为A.4B.6C.8D.102.命题p:“”是命题q:“曲线表示双曲线”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.抛物线的焦点是直线x+4y-1=0与坐标轴的交点,则该抛物线的准线方程是B.x=-1D.y=-14.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日五尺,问日织几何?”意思是:“
2、女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这名女子每天分别织布多少?”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景,则从第一天开始,要使织布机织布的总尺数为165尺,则所需的天数为A.7B.8C.9D.105.若函数在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是B.[1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-2]6.已知m>0,xy>0,当x+y=2时,不等式恒成立,则m的取值范围是B.[1,+∞)C.(0,1]7.在公差不为0的等差数列{an}中,成公比为4的等比数列,则k3=A､84B.86C.88D.968.已知函数f(x)=lnx,若对任意的都
3、有恒成立,则实数k的最大值是14A.-1B.0C.1D.2二､选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分｡9.如图是函数y=f(x)的导函数的图象,下列结论中正确的是A.f(x)在[-2,-1]上是增函数B.当x=3时,f(x)取得最小值C.当x=-1时,f(x)取得极小值D.f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数10.等差数列中,是数列的前n项和,则B.S8是{Sn}中的最大项C.S9是{Sn}中的最小项D.
4、a8
5、<
6、a9
7、11.下列命题中是真命题的是的最小值
8、为2B.当a>0,b>0时,C.若则a+b的最大值为2D.正数a,b满足a+b=2,则的最小值为12.已知是椭圆和双曲线的公共焦点,P是他们的一个公共点,且则以下结论正确的是14的最小值为三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分｡不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上｡13.命题“不等式的解集为空集”是真命题,则实数a的取值范围是____.14.数列满足,则___.15.已知若对使得，则实数a的取值范围为___.16.已知双曲线C:(a>0,b>0)的上､下焦点分别为过F1且垂直于y轴的直线与C交于A,B两点,直线分别交x轴于点C,D,若
9、CF2
10、+
11、DF
12、2
13、=12,则过点的直线的斜率的最大值为_____.此时双曲线的离心率为____.四､解答题:本大题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡17.(本小题满分10分)在①数列为递增的等比数列,且②数列满足③数列满足这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再完成解答.问题:设数列的前n项和为_________.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设求数列的前n项和18.(本小题满分12分)已知椭圆和直线l:y=2x+m.(1)当椭圆C与直线l有公共点时,求实数m的取值范围;14(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求
14、AB
15、的最大值.19.(本小题满分12
16、分)已知等差数列的公差为正数.a=1,其前n项和为数列为等比数列,且(1)求数列{an}与的通项公式;(2)求数列的前n项和(3)设求数列的前2n项和.20.(本小题满分12分)如图,有一个半圆形场馆,政府计划改建为一个方舱医院,改建后的场馆由病床区(矩形ABCD)及左右两侧两个大小相同的休闲区(矩形AHLJ和BEFG)组成,其中半圆的圆心为O,半径为50米,矩形BEFG的一边BG在BC上,矩形AHLJ的一边AH在AD上,点C,D,F,I在圆周上,E,J在直径上,且设.若每平方米病床区的造价和休闲区造价分别为万元和万元,记病床区及休闲区的总造价为f(θ)(单位:万元).(1)求
17、f(θ)的表达式;(2)为进行改建预算,当θ为何值时,总造价最大?并求出总造价的最大值.1421.(本小题满分12分)已知椭圆,右顶点A(2,0),上顶点为B,左右焦点分别为且过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆于点D,交y轴于点E.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为AD的中点,过点E且与OP垂直的直线交OP于点G,判断直线EG是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数,其中a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的
