2017-2018学年度怀宁县金拱初中第二学期期中考试八年级数学试题.docx

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1、2017－2018学年度怀宁县金拱初中第二学期期中考试八年级数学试题一．选择题(每小题3分，满分30分)1.如果有意义，那么x的取值范围是()A.x>1B.x≥1C.x≤1D.x<12.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.×=6B.+=C.3－=3D.÷=4.估算×.+的运算结果应在下列哪两个数之间()A.6～7B.7～8C.8～9D.9～105.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.144C.13D.1946.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简

2、a－

3、+的

4、结果是()A.－B.C.－2aD.2a－7.若关于x的一元二次方程(k－1)x²+2x－2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k>且k≠1D.k≥且k≠18.在△ABC中，AB=,BC=,AC=,则()A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠A=∠B9.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽xm应满足的方程是()A.(40－x)(70－x)=350B.(40－2x)(70－3x)=2450C.(4

5、0－2x)(70－3x)=350D.(40－x)(70－x)=245010.“赵爽玄图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b，若(a+b)²=23，大正方形的面积为15，则小正方形的面积为()A.5B.6C.7D.8二．填空题(每小题4分，满分16分)11.化简：12.若+(n－1)²=0，则m+n的值为_______.13.方程x²－2x=0的解为___________

6、____.14.已知关于x的方程x²－6x+k=0的两个根分别是x1，x2.则x1+x2的值是______.三．(每小题7分，满分14分)15.计算：(－)(+)－(+)216.用配方法解方程：2x²－4x－7=0.四.(每小题8分，满分16分)17.在△ABC中，AB、BC、AC的三边长分别为、、.求△ABC的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点上），如图①所示.这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出

7、它的面积.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______________.(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为、2、，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的△ABC,并求出它的面积.18.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求△ABC的面积。某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理

8、求出AD的长，再计算三角形面积五.(每小题10分，满分20分)19.已知关于x的方程x²－(2k+1)x+4k－2=0（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长为a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.20.某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.(1)线段BD与BC是什么位置关系，并说明理由.(2)若每平方米草皮需要300元，问学校需要投入多少资金买草

9、皮？五.(满分12分)21.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a、b、c，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数公式为：应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.七．(满分12分)22.某服装店销售一批寸衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件.(1)已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2)聪明的店主在降价过程中发现，

10、适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件寸衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？参考答案题号12345678910答案BADCBBCABC11.12.－213.x1=0，x2=214.615.－7－411.x1=1+x2=1－12.(1)3.5(2)S△ABC=318.△ABC的面积为8419.(1)∵△=(