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时间:2021-03-19
《勾股定理中等难度题集(50道含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点P为边AN上一动点(且点P不与点A,B重合),PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,点M为EF中点,则PM的最小值为( )A.B.C.D.2.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为( )A.14SB.13SC.12SD.11S3.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中AC边上的高是( )A.B.C.D.4.
2、如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=BD,AC⊥BD,若AB=4,AD=5,则DC的长( )第80页(共80页)A.7B.C.D.25.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,S4.则S1+S2+S3+S4等于( )A.13B.14C.15D.166.如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,则PE+PF的长是(
3、 )A.B.6C.D.7.如图,正方形ABCD边长为2,从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH,则四边形AFGD的周长为( )第80页(共80页)A.4+2+2B.2+2+2C.4+2+4D.2+2+48.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点.已知∠ACB=90°,BE=4,AD=7,则AB的长为( )A.10B.5C.2D.29.如图△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,且BD<DC,以AD为边作正三角形ADE,当△ABC的面积是25,△ADE的面积是7时,BD与DC的比值是( )A.3:4B.3:5
4、C.1:2D.2:310.已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第四象限,连结OC,则线段OC长的最小值是 .11.如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=7,E是BC上的一个动点(不与点B,C重合),△DEF≌△ABC,其中点A,B的对应点分别是点D,E.当点E运动时DE边始终经过点A.设EF与AC相交于点G,当△AEG是等腰三角形时,BE的长为 .第80页(共80页)12.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,且AD=CD,连接BD,若AB=2,BD=,则BC的长为
5、.13.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F,则△AFC的面积为 .14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,分别以AB、BC、AC为边作正方ABED、BCFK、ACGH,再作Rt△PQR,使∠R=90°,点H在边QR上,点D、E在边PR上,点G、F在边PQ上,则PQ的长为 .15.如图,水平距离为80米(BC=80米)的A,B两村庄隔着一条小河,并且河宽15米,A与河l1的距离为40米,B与河l2的距离为20米,为了方便行人之间来往,现在要在两条小
6、河上各建一条垂直于河岸的桥,那么A,B两村庄来往的最短路程是 米.第80页(共80页)16.如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,若CD=6,BD=6.5,则AD= .17.四边形ACBD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADB=30°,AD=6,CD=7,则BD= .18.如图,在△ABC中,AB=BC=6,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为 .19.如图,A(1,0),B(0,1),若△ABO是一个三角形台球桌,从O点击出的球经过C、D两处反弹正好
7、落在A洞,则C的坐标是 .第80页(共80页)20.如图,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若两直角边AC=4,BC=6,现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,延长后得到下图所示的“数学风车”,则该“数学风车”所围成的总面积是 .21.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=.分别以AB,AC,BC为边,向外作正方形ABDE,正方形ACFG,正方形BCMN,连接GE,DN.则图中阴影的总面积是 .22.如图,△ABC是直角三角形,记BC=a,分别以直角三角形的三边向外作正方形ABDE,正
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