第七章-偏心受压构件的强度计算.ppt

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1、一*、偏心受压构件的破坏形态以矩形截面的偏心受压短柱为例。按照偏心距的大小和纵向钢筋配筋情况的不同：1、受拉破坏——大偏心受压破坏（图7-1）1）发生条件：偏心距较大，且受拉钢筋配筋率不高时。2）特点：受拉钢筋先屈服导致受压混凝土压碎。临近破坏时有明显的预兆，裂缝显著开展，属于延性破坏。（破坏形态与矩形截面适筋梁相似）2、受压破坏——小偏心受压破坏（图7-2）1）发生条件：偏心距较小，或偏心距较大而受拉钢筋数量过多时。图7—1a)b)a)b)图7—22）特点：受压区混凝土被压碎，同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，而另一侧的钢筋，可能受拉或受压，

2、但都不屈服。破坏前，构件横向变形不明显,属于脆性破坏。两种破坏形态的判别条件：当ξ≤ξjg时，截面属于大偏心受压破坏；当ξ﹥ξjg时，截面属于小偏心受压破坏。二*、纵向弯曲，二阶弯矩影响钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度。1.对于长细比小的短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响。2.对长细比较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。一般,把偏心受压构件截面

3、弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或二阶弯矩。xyfyl/2l/2e0xNM=N(e0+y)e0N图7—4NyN由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122页图7-12)短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏；长柱(8

4、终破坏是材料破坏。因此，在设计计算中需考虑由于构件侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。偏心受压构件控制截面的实际弯矩为：M=N(eo+f)=Neo(1+f/eo)令η=1+f/eo(7-1)则：M=N.ηeo上式中,η称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响的轴向力偏心距增大系数。《公路桥规》规定偏心距增大系数η按下式计算：(7-2)注意：各符号含义及使用条件三*、受压构件正截面强度计算的基本公式及适用范围矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用方向的截面两对边位置上，以Ag和A/g来分别代表离偏心压力较远和较近一侧的钢筋面积。当Ag≠A/g时，

5、称为非对称布筋；当Ag＝A/g时称为对称布筋。一、正截面强度计算的基本公式1、基本假定（同受弯构件正截面承载力计算）：矩形截面偏心受压构件正截面强度计算图示如图（7-6）h/2a/h0axRaeηe0e/NjA/gAgh0ha图7—6矩形截面偏心受压构件正截面强度计算图式b2、基本计算公式在图（7-6）中以σg表示Ag钢筋中的应力，从而可以建立一种包括大、小偏心受压情况的统一正截面强度计算图示。沿构件纵轴方向的内外力之和为零，得：（7-4）由截面上所有力对受拉钢筋Ag合力点的力矩之和等于零，可得（7-5）由截面上所有对受压钢筋A/g合力点的力

6、矩之和等于零，可得（7-6）由截面上所有力对Nj作用点力矩之和为零可得(7-7)式中：x——混凝土受压区高度；e、e/——分别为偏心压力Nj作用点至钢筋Ag合力作用点和钢筋A/g合力作用点的距离，按下式计算：e=ηe0＋h/2－a（7-8）e/=ηe0－h/2＋a/（可能为负值）（7-9）e0——初始偏心距，e0=Mj/Nj；η——偏心距增大系数，按式（7-2）计算。3、式（7-4）至式（7-7）的适用条件：1）钢筋Ag的应力σg取值(以拉为正，压为负)当ξ=x/h0≤ξjg时，构件属于大偏心受压构件，这时，取σg=Rg；当ξ=x/h0＞ξj

7、g时，构件属于小偏心受压构件，这时，σg应按下式计算，但不应大于Rg值：(7-10)式中：Eg——受拉钢筋的弹性模量；ξ——截面受压区相对高度计算值，ξ=x/h02）为了保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压设计强度R/g，必须满足x≥2a/（7-11）当x＜2a/时，受压钢筋A/g的应力可能达不到R/g。与双筋截面受弯构件类似，这时近似取x=2a/，截面应力分布如图（7-7）所示。受压区混凝土所承担的压力作用位置与受压钢筋承担的压力R/gA/g作用位置重合。由截面受力平衡条件（对受压钢筋A/g合力点的力矩之和为零）可写出：

8、（7-12）当按式（7-12）求得的正截面承载力Mu比不考虑受压钢筋A/g时更小，则在计算中不应考虑受压钢筋A/g。3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况