第一章+立体几何初步导学案.doc

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1、第一章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台学习目标1.认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征；2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；3.了解棱柱、棱锥和棱台的概念。活动方案活动一：了解空间几何体背景：在我们的生活周围有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？思考：所举的建筑物基本上都是由一些简单几何体组合而成的，通过观察，你能根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？活动二：了解棱柱的结构特征观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点？（1）（2）（3）（4）图（1）和图（3）中的几何体分别由和沿平移而

2、得。思考：图（2）和图（4）中的几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得来的？棱柱的概念：（1）一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做。平移起止位置的两个面叫做。多边形的边平移形成的面叫做多边形的。平移平移底侧面侧棱：相邻侧面的公共边（2）棱柱中一些常用名称的含义（如图）思考：通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？棱柱的分类：底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为、、。上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱,棱柱活动三：了解棱锥的结构特征观察下面的几何体，思考它们有什么共同的特点？与活

3、动一中的图形比较前后发生了什么变化？（1）（2）（3）（4）棱锥的概念：（1）当棱锥的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做。（2）棱锥中一些常用名词的含义（如图）SABCD顶点：由棱锥的一个底面收缩而成侧面侧棱：相邻底面的公共边底面上面的四棱锥可记为：棱锥。（3）通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？（4）类比棱柱的分类，试将棱锥进行分类。活动四：了解棱台的结构特征试验：如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想一想，截得的两部分几何体是什么样的几何体？棱台的概念：（1）棱台是棱锥被平行于的一个平面所截后，之间的部分。（2）通

4、过观察，棱台具有哪些特点？多面体的概念：棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。由若干个平面多边形围成的几何体称为。在现实生活中，存在形形色色的几何体，如食盐、明矾、石膏等晶体都呈形状。活动五：掌握棱柱、棱锥、棱台的画法例1.分别画一个三棱柱、四棱锥、四棱台。小结：画几何体时被平面遮挡的线要画出虚线。活动六：课堂小结与自我检测1.如图，四棱锥的六个面都是平行四边形，这个四棱锥可以由那几个平面平面图形按怎样的方向平移得到？（1）（2）2.图中的几何体是不是棱台？为什么？3.多面体至少有几个面？面数最少的几何体是怎样的几

5、何体？4.分别画一个三棱锥和一个四棱台。备选题1.如图，是一个正方形，分别是的中点，沿折痕折起得到一个空间几何体，问这个几何体是什么几何体？2.下列命题中，正确命题的序号是。（1）棱柱、棱锥、棱台的底面一定是多边形；（2）棱锥被一个平面所截得的两个几何体不可能是都是棱锥；（3）棱柱被一个平面截得的两部分一定是棱柱；（4）棱台的上下底面一定是相似多边形。3.下图中，不可能围成正方体的是。4.一个多面体中，有两个面平移后重合，其余各面都是平行四边形，这个多面体是棱柱吗？1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球学习目标1．认识的结构特征；2.

6、能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；3.了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。活动方案活动一：了解棱柱、棱锥、棱台的有关知识1．棱柱的概念、分类及特点：2.棱锥的概念、分类及特点：3.棱台的概念、及特点：活动二：了解圆柱、圆锥、圆台的形成过程背景：图（1）中的几何体是矩形绕其一边旋转而形成的几何体。思考：图（2）（3）中的几何体是什么平面图形通过旋转而成？在生产和生活实际中，还有那些几何体具有类似的生成规律？活动三：了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各

7、边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做、、。这条直线叫做。垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做，无论旋转到什么位置，这条边都叫。半圆绕它的直径所在直线旋转一周所围成的曲面叫做。围成的几何体叫做，简称。一般地，一条平面曲线绕它所在平面的一条直线旋转所形成的曲面叫做。封闭旋转曲面二围成的几何体叫做，圆柱、圆锥、圆台和球都是。思考：1.平行于的底面的截面是什么图形？2.过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？3.用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？4.你能结合圆柱、圆锥、圆台和球的生产过程说出圆

8、柱、圆锥、圆台和球面的结构特征吗？活动四：进一步认识简单几何体的结构特征例1.观察教室中的物体，并说出它们具有什么几何结构特征？例2.如图，将直角梯形绕边所在直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体形成的？例3.指出下图中的几何体是由哪些简单几何体构成？思考：选择一些