王兆菊一次函数的性质教学课件.ppt

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1、执教人：封丘县应举镇獐鹿市中学王兆菊1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）回顾旧知2、一次函数的图象是什么？经过（－，0）与（0,b)的一条直线。xy100探究发现（一）x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；探究发现（一）探究发现（一）x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降探究发现（一）探索发现（二）对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+

2、4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?探索发现（二）..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4探索发现（二）..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?

3、4k<0图象呈下降趋势4直线y=kx+by=-x+4探索发现（二）..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象呈下降趋势4一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．归纳总结减小下降提示：一次函数的性质由k的正负决定，与b无关。学以致用1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减

4、小感悟新知一1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________。(2)、(4)(1)、(3)已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。感悟新知二∵K=＞0∴Y随X的增大而增大∴a＜b方法二、=显然，a＜b∵-1＜∴当x=-1时∴a=×(-1)+3=，b=×+3∵点（－1，a）和（，b）在直线上当x=时体验新知：３、已知点（－1，a）和（，b）都在直线上，试比较a

5、和b的大小，你能想出几种判断的方法？方法三、显然，a＜b方法一、xyo-1ba1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.小试牛刀-3k+1≠0,2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3换味强化在y=2x-5直线上有两点：A（m1,n1),B(m2,n2)当m1

6、2时，对应函数值n2)即:n1－b2∴－a1+4>－b2+4(当x取a1时，对应函数值b1)(当x取a2时，对应函数值b2)即:b1>b2点评：a1b2,则b1到b2逐渐减小yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习1、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B挑战自我练习2、1、若直线y=mx+n经过第一、二、三象)限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞0挑战自我2、直线分别是由直线经过怎样的移动

7、得到的．分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解：是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．练习3、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）挑战自我xyoxyoxyoxyoABCDA练习4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0xyo<<挑战自我X(吨)Y