成都七中高二上期立体几何测试题(文科)

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1、成都七中2012-2013学年上期2014级阶段性考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：周莉莉审题人：吴雪一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1对于两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得()A．B．C．D．PADFECB2如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是()A．平面平面B．平面C．//平面D．平面平面2020正视图20侧视图101020俯视图3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个

2、几何体的体积是（　　）A．B．C．D．4在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u5关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中假命题的序号是：（）A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④6.c.o.m已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．7边长为a的菱形ABCD中锐角A=，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后=a，则锐角A的大

3、小是（）A．B．C．D．8已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）A．B．C．D．9Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（）A．B．C．D．2αβABA′B′10如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若,则AB与平面β所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．11在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对

4、角线BD＝，AC＝，则AC和BD所成的角是（）A．B．C．D．12正四面体ABCD(六条棱长都相等)的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.)13已知六棱锥的底面是正六边形，，则直线所成的角为14正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为15设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成90°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于

5、16如右图已知每条棱长都为3的直四棱柱ABCD-ABCD中，底面是正方形，长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为________________成都七中2012-2013学年上期2014级阶段性考试数学试卷（文科）答卷命题人：周莉莉审题人：吴雪二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13、14、.15、16、.三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17已知四棱柱的

6、底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四棱柱的体积.18如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.（1）求直线DB与平面ABCE所成角的正切值；（2）设是线段AB的中点，是DE的中点，证明：∥面BCDM19如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点.（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;（2）求GB与平面A

7、GC所成角的正弦值.20.如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD,AB=1，SB=.(1)求证：BCSC;(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;21在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.（1）求证：平面PAC；（2）若，求PB与AC所成角的余弦值；（3）若PA=，求证：平面PBC⊥平面PDC22已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证：BC⊥SA(2)若S在底面ABC内的射影为O

8、，证明：O为底面△ABC的中心；(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求SO.成都七中2012-2013学年上期2014级阶段性考试数学试卷（文科）答案一选择题CABCDBCDDACB二填空题或三解答题17(1)解：连接B1D1ED1四棱柱中BD//B1D1，所以∠EB1D1或其补角为所