高频考点解密2021年高考数学（文）二轮复习02 常用逻辑用语（讲义）.doc

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1、解密02常用逻辑用语高考考点命题分析三年高考探源考查频率命题及其四种形式从近三年高考情况来看，常用逻辑用语为高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主要有三个方面：一是考查四种命题的形式以及命题之间的逻辑关系和命题的真假判断；二是充要条件的判定，常与函数、不等式、三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现，解题时要充分利用四种命题之间的关系及充要条件进行合理转化；三是对含有“或”、“且”、“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定的考查，常

2、在一个具体的数学问题解决中体会“或”、“且”、“非”的意义，一般以选择题的方式考查，解题时要加强对概念的理解，提升逻辑推理能力.2020课标全国II16★★充分条件与必要条件2019课标全国II7★★逻辑联结词全称量词与存在量词考点一命题及其四种形式题组一四种命题的关系调研1已知命题“,若，则”，则它的否命题是A.,若，则B.,若，则C.,若，则D.,若，则【答案】B【解析】由题意，根据否命题的概念，可得命题“,若，则”，则它的否命题是“,若，则”.故选B.【名师点睛】本题主要考查了四种命题的概念及其应用，其

3、中解答中熟记命题的否命题的概念，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.题组二命题的真假判断调研2下列命题中的真命题是(　　)①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x＝3，则x是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④【答案】B【解析】①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题为“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，是真命题；②“正多边形都相似”的逆命题是

4、“相似的多边形是正多边形”，为假命题；③“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”是真命题，故其逆否命题也是真命题；④“若x＝3，则x是无理数”是真命题，故其逆否命题也是真命题．故选B.☆技巧点拨☆四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下：1．判断四种命题间关系的方法①由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题

5、，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.2．命题真假的判断方法①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.考点二充分条件与必要条件题组一直接判断充分、必要条件调研1是圆锥曲线的焦距与实数无关的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【解析】当，表示椭圆，焦距为：与

6、实数无关，充分性，当，表示双曲线，焦距为：与实数无关，不必要，是圆锥曲线的焦距与实数无关的充分非必要条件，故选A.调研2设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】由，可得，解得.若“”是“”的充分不必要条件，则..故选D.调研3已知，则“”是“直线和直线平行”的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】由题意可知，充分性：若，则直线可变形为，即，当时，两直线重合，所以充分性不成立；必要性：若两直线平行，则，所以必要性成

7、立.故选C．☆技巧点拨☆充分条件与必要条件的判断是高考命题的热点，多以选择题形式出现，作为载体，考查知识面广，常与函数、不等式、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何等知识综合考查.常见的解法如下：1．命题判断法设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，则p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，则p是q的必要不充分条件；③当原命题与逆命题都为真时，则p是q的充要条件；④当原命题与逆命题都为假时，则p是q的既不充分也不必要条件．2．集合判断法若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式

8、出现，即p：A={x

9、p(x)}，q：B={x

10、q(x)}，则①若，则p是q的充分条件；②若，则p是q的必要条件；③若，则p是q的充分不必要条件；④若，则p是q的必要不充分条件；⑤若，则p是q的充要条件；⑥若且，则p是q的既不充分也不必要条件.3．等价转化法①p是q的充分不必要条件是的充分不必要条件；②p是q的必要不充分条件是的必要不充分条件；③p是q的充要条件是的充要条件；④p是q的既不充分也不必