广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试文科数学试卷及答案.docx

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1、广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学试卷（文）第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x∈N

2、2x－7≤0}，B＝{x

3、x2－2x－3≤0}，则A∩B＝（）A.{x

4、0

5、－1≤x≤}D.{1，2，3}2.复数z＝(i为虚数单位)的虚部是（）A.－iB.iC.D.－3.已知向量＝(m，1)，＝(4，m－3)，则m＝4是//的（）A.充要条件B.既不充分也不

6、必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件4.已知偶函数g(x)在(0，＋∞)，上是减函数，若a＝g(－log26.1)，b＝g(20.7)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为（）A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a5.2020年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求.某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：附：，n＝a＋b＋c＋d.根据表中的数据，下列说法中正确的是（）

7、A.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习无影响；B.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响；C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习无影响；D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响.6.函数f(x)＝x3－x2＋2x－1的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为（）A.－1B.1C.2D.－27.若，则tanα＝（）A.4B.3C.－4D.－38.等差数列{an}的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，a3＋a8＋a1

8、0是一个定值，则下列选项中为定值的是（）A.S7B.S8C.S13D.S159.已知函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.执行如图程序框图，则输出的S值为（）A.42B.43C.44D.4510.已知点P是边长为2的正三角形ABC所在平面上一点，满足＝0，则的最小值是（）A.B.C.1D.11.圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝1上一动点M，抛物线y2＝8x上一动点N(x0，y0)，则x0＋

9、MN

10、的最小值为（）A.2－1B.2C.3D.412.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱

11、长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，下列结论中正确的个数是（）①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D1//平面EFG；③异面直线EF与BD1所成角的正切值为；④四面体ACB1D1的体积等于.A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设x，y满足约束条件，则x＝x＋y的最小值是.14.正项等比数列{an}中，a1＝1，a6＝4a4，记Sn为{an}的前n项和.若Sm＝127，则m＝.15.已知点F是双曲

12、线C：(a>0，b>0)的右焦点，点P在C上，O为坐标原点，若

13、OP

14、＝c，且∠POF＝，则双曲线的离心率为.16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋8上存在点P，过点P作圆O：x2＋y2＝4的切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2＋y1y2＝－2，则实数k的取值范围为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)△AB

15、C的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<)的一条对称轴为x＝，且f(A)＝.(1)求A的值；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长.18.(本小题满分12分)随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.华为技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x(亿元)与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下：当017时确定y与

16、x满足的线性回归方程为.(1)根据下列表格中的数据，比较当0