正比例和反比例的意义典型例题及答案.docx

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1、正比例和反比例的意义答案典题探究例1．a与b是两种相关联的量，如果ab=1﹣ab，那么a与b成反比例．　正确　．考点：正比例和反比例的意义．分析：要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：因为ab=1﹣ab，所以2ab=1，ab=0.5（一定），可以看出，a与b是两种相关联的量，a随b的变化而变化，0.5是一定的，也就是a与b相对应的数的乘积一定，所以a与b是成反比例关系．故答案为：正确．点

2、评：此题重点考查正比例和反比例的意义．　例2．a÷b=c，当c一定时a和b　正比例　；当a一定时b和c　反比例　；当b一定时a和c　正比例　．考点：正比例和反比例的意义．分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答．解答：解：（1）因为a÷b=c（一定），则a和b成正比例；（2）因为a÷b=c可得：bc=a（一定），则b和c成反比例；34（3）因为a÷b=c可得：a÷c=b（一定），则a和c成正比例．故答案为：正比例、反比例、正比例．点评：此题主要

3、考查正、反比例的意义，关键是看两个变量的商或乘积是否一定．例3．正方形的面积与边长不成比例．　正确　．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．解答：解：正方形的面积=边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．　例4．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例

4、．　正确　．考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．解答：解：因为圆锥的体积v=sh所以v：s=h（一定）可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，34圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．演练方阵A档（巩固专练）一．选择

5、题（共15小题）1．（•赛罕区）长方体体积一定，底面积和高（　　）　A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B．点评：此题重点考查正比例和反比例

6、的意义．　2．（•道真县）下列各题中，成反比例关系的是（　　）　A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数　B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段　C．平行四边形的面积一定，底和高考点：正比例和反比例的意义．34分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．解答：解：A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是

7、乘积或比值一定，所以不成比例；C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；故选C．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．　3．（•广汉市模拟）分母一定，分子和分数值（　　）　A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系

8、．解答：解：因为分子：分母=分数值，所以分子：分数值=分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．　4．（•永