追击相遇问题专题总结..doc

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1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………追及相遇问题专题总结一、解相遇和追及问题的关键(1)时间关系:(2)位移关系:(3)速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。二、追及问题中常用的临界条件:1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就不能追上:(1)当两者速度相等时,若追者仍没有追上被追者,则永远追不上,此时两者之间有最小

2、距离。(2)若两者速度相等时恰能追上,这是两者避免碰撞的临界条件。(3)若追者追上被追者时,追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,即会相遇两次。二、图像法:画出图象。1、速度小者追速度大者(一定追上)4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………追击与相遇问题专项典型例题分析(一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v1〈 v2):v1

3、汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?(2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边驶过的货车(以8m/s的速度匀速行驶)有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s将警车发动起来,以2m/s2的加速度匀加速追赶。求:①发现后经多长时间能追上违章货车?②追上前,两车最大间距是多少?(二).匀速运动追匀加速运动的情况(开始时v1>v2):v1>v2时,两者距离变小;v1=v2

4、时,①若满足x1〈x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1〉x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶,则自行车能否追上汽车?若追不上,两车间的最小间距是多少?例2中若汽车在自行车前方4m的地方,则自行车能否追上汽车?若能,两车经多长时间相遇?4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………

5、………………………………………(三).匀减速运动追匀速运动的情况(开始时v1>v2):v1〉v2时,两者距离变小;v1= v2时,①若满足x1〈x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1>x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远?特别注意:若

6、被追者做匀减速直线运动,要注意追上之前是否已经停止运动【例4】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问(1)两车间的最大距离(2)经多少时间乙车可追上(四).匀速运动追匀减速运动的情况(开始时v1< v2):v1〈v2时,两者距离变大;v1=v2时,两者距离最远;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足x1= x2+Δx,全程只相遇一次.【例5】当汽车B在汽车A前方7m时,A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速

7、直线运动,加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时,则A追上B需要的时间是多少?【针对训练】4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………在一条平直的公路上,乙车以10m/s的速度匀速行驶,甲车在乙车的后面做初速度为15m/s,加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动,则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇;(2)两车只相遇一次;(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动)。答案】能追上。  设经过t追上;则有x汽+x0=x自; 3×t2/2+4=6t得t=(6±2√3)/3s,

8、二次相遇4/4

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