追击相遇问题专题总结..doc

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1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………追及相遇问题专题总结一、解相遇和追及问题的关键(1）时间关系:(2)位移关系:（3）速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。二、追及问题中常用的临界条件:１、速度小者追速度大者，追上前两个物体速度相等时,有最大距离；2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上，否则就不能追上:(１）当两者速度相等时,若追者仍没有追上被追者,则永远追不上,此时两者之间有最小

2、距离。(2)若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。(3)若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。二、图像法：画出图象。１、速度小者追速度大者(一定追上)4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………追击与相遇问题专项典型例题分析(一)．匀加速运动追匀速运动的情况(开始时ｖ１〈　ｖ2):v１

3、汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以６m/s的速度从车边匀速驶过.求：(1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m／s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶,经2.5s将警车发动起来,以2m/s2的加速度匀加速追赶。求:①发现后经多长时间能追上违章货车?②追上前,两车最大间距是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v１>ｖ2）:v1>v2时,两者距离变小;v1=v2

4、时，①若满足ｘ1〈x2＋Δx，则永远追不上，此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1〉x2＋Δｘ,则后者撞上前者(或超越前者)，此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3ｍ/ｓ2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车?若追不上，两车间的最小间距是多少?例2中若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能,两车经多长时间相遇?4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………

5、………………………………………（三).匀减速运动追匀速运动的情况(开始时ｖ１＞v２):ｖ1〉v2时,两者距离变小；ｖ1=　v2时，①若满足x1〈x2＋Δｘ,则永远追不上,此时两者距离最近；②若满足x１=ｘ2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1>x２＋Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例３】汽车正以10m／s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m／s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？特别注意：若

6、被追者做匀减速直线运动,要注意追上之前是否已经停止运动【例4】甲车在前以１５m/ｓ的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车，加速度大小为1ｍ/ｓ２.问（1)两车间的最大距离(２）经多少时间乙车可追上(四)．匀速运动追匀减速运动的情况(开始时v1<　v2）:v1〈v2时，两者距离变大;v１=v2时，两者距离最远；v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足ｘ1=　x2+Δｘ,全程只相遇一次.【例５】当汽车B在汽车A前方7ｍ时,A正以vＡ＝4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车Ｂ此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速

7、直线运动，加速度大小为ａ＝2m/s2。此时开始计时,则Ａ追上B需要的时间是多少?【针对训练】4/4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………在一条平直的公路上，乙车以１0m/ｓ的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s,加速度大小为0．5m/ｓ2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1）两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动)。答案】能追上。　　设经过t追上;则有ｘ汽+x０=x自;　3×ｔ2/2+４=6ｔ得t=（6±2√3)/３ｓ，

8、二次相遇4/4