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《圆锥曲线经典题目(含答案)..doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………圆锥曲线经典题型一.选择题(共10小题)1.直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1(b>0)有两个不同的交点,则此双曲线离心率的范围是( )A.(1,)B.(,+∞)C.(1,+∞)D.(1,)∪(,+∞)2.已知M(x0,y0)是双曲线C:=1上的一点,F1,F2是C的左、右两个焦点,若<0,则y0的取值范围是( )A.B.C.D.3.设F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使得,其中O为坐标原点,且,
2、则该双曲线的离心率为( )A.B.C.ﻩD.4.过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F作直线y=﹣x的垂线,垂足为A,交双曲线左支于B点,若=2,则该双曲线的离心率为( )14/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………A.B.2ﻩC.D.5.若双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=2相交,则此双曲线的离心率的取值范围是()A.(2,+∞)ﻩB.(1,2)C.(1,)ﻩD.(,+∞)6.已知双曲线C:的右焦点为F,以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲
3、线的一个交点为M,且MF与双曲线的实轴垂直,则双曲线C的离心率为( )A.ﻩB.ﻩC.ﻩD.27.设点P是双曲线=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,已知PF1⊥PF2,且
4、PF1|=2
5、PF2
6、,则双曲线的一条渐近线方程是( )A.B.C.y=2xD.y=4x8.已知双曲线的渐近线与圆x2+(y﹣2)2=1相交,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.(,+∞)ﻩB.(1,)C.(2.+∞)ﻩD.(1,2)9.如果双曲线经过点P(2,),且它的一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的方程是( )A.x2
7、﹣=1ﻩB.﹣=1C.﹣=1D.﹣=110.已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为()A.B.ﻩC.ﻩD.二.填空题(共2小题)14/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………11.过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点,若
8、PQ|=8,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是.12.设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为.
9、三.解答题(共4小题)13.已知点F1、F2为双曲线C:x2﹣=1的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,∠MF1F2=30°.(1)求双曲线C的方程;(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求•的值.14.已知曲线C1:﹣=1(a>0,b>0)和曲线C2:+=1有相同的焦点,曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍.(Ⅰ)求曲线C1的方程;(Ⅱ)设点A是曲线C1的右支上一点,F为右焦点,连AF交曲线C1的右支于点B,作BC垂直于定直线l:x=,垂足为C,求证:直线AC恒过
10、x轴上一定点.15.已知双曲线Γ:的离心率e=,双曲线Γ上任意一点到其右焦点的最小距离为﹣1.(Ⅰ)求双曲线Γ的方程;(Ⅱ)过点P(1,1)是否存在直线l,使直线l与双曲线Γ交于R、T两点,且点P是线段RT的中点?若直线l存在,请求直线l的方程;若不存在,说明理由.14/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………16.已知双曲线C:的离心率e=,且b=.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)若P为双曲线C上一点,双曲线C的左右焦点分别为E、F,且•=0,求△PEF的面积.一.选择题(共1
11、0小题)1.直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1(b>0)有两个不同的交点,则此双曲线离心率的范围是( )A.(1,)ﻩB.(,+∞)C.(1,+∞)D.(1,)∪(,+∞)【解答】解:∵直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1(b>0)有两个不同的交点,∴1>b>0或b>1.∴e==>1且e≠.故选:D.2.已知M(x0,y0)是双曲线C:=1上的一点,F1,F214/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………是C的左、右两个焦点,若<0,则y0的取值范围是( )A.B.ﻩC.D.【解答
12、】解:由题意,=(﹣﹣x0,﹣y0)•(﹣x0,﹣y0)=x02﹣3+y02=3y02﹣1<0,所以﹣0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P