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《初一数学绝对值典型例题精讲..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………内容概述第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石,希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。绝对值的定义及性质绝对值简单的绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论(零点分段法） 绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作｜a｜.绝对值的性质: a （a>０）（1）
2、ａ
3、= 0 (ａ＝0)（代数意义） —ａ (ａ<０）（2
4、）若
5、a｜＝ａ，则ａ≥0;若
6、a
7、=—a，则a≤0；（3）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数,即
8、a
9、≥ａ,且｜ａ
10、≥-a;（4）若｜a｜=
11、b
12、,则a=b或a=—ｂ；（几何意义)14/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………（1）
13、ａｂ
14、=
15、a｜·
16、ｂ｜;｜｜=（ｂ≠0）;（2）｜a
17、=｜a｜＝a;（3）｜ａ+b｜≤｜a｜+
18、b
19、 ｜ａ—b｜≥
20、｜a｜—
21、b
22、
23、 ｜a
24、+｜b
25、≥
26、a+b
27、
28、a
29、＋｜b
30、≥｜a—ｂ
31、[例1]（1）绝对值大于2.１而小于４.2的整数有多少个?（2
32、）若ａb〈
33、ab｜,则下列结论正确的是（）A。ａ＜0,ｂ<0 B.a＞0,ｂ＜0 Ｃ．a<0,b＞0 D。aｂ<0（3）下列各组判断中,正确的是( )Ａ.若
34、a｜=b，则一定有ａ=ｂ B．若
35、a
36、>
37、b
38、,则一定有a>bＣ。若
39、a
40、>b,则一定有
41、a
42、>
43、ｂ
44、 Ｄ.若
45、a｜=b，则一定有a＝(－b)（4）设ａ，ｂ是有理数，则｜a+b
46、+9有最小值还是最大值？其值是多少？分析：（1）结合数轴画图分析.绝对值大于2.1而小于4。2的整数有±3,±4，有4个（2）答案C不完善,选择D.在此注意复习巩固知识点３。（3）选择D.（4）根据绝对值的非负性可以知道
47、a＋b｜≥0
48、，则｜a＋b
49、≥９，有最小值９[巩固]设a，b是有理数,则—8－
50、a—b
51、是有最大值还是最小值?其值是多少?分析:
52、ａ—b
53、≥0,－8—｜a—ｂ
54、≤—８，所以有最大值-8[巩固］绝对值小于3。1的整数有哪些?它们的和为多少?<分析〉:绝对值小于3.1的整数有0,±1,±２,±3,和为０。[巩固] 有理数a与b满足
55、a
56、＞｜ｂ
57、,则下面哪个答案正确（） A．a＞b B。a＝b Ｃ。a＜b Ｄ.无法确定分析:选择D。［巩固] 若
58、x—３｜=3—x,则x的取值范围是＿＿_＿＿______＿分析：若
59、ｘ－3
60、＝3—x,则ｘ—3≤0，即ｘ≤3。对知识点3的复习巩固［巩固］若ａ
61、＞ｂ,且
62、ａ｜<｜b｜，则下面判断正确的是()A。a＜0B.a>０C.b＜０ D。b>014/14……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………分析:选择C[例2］(1）(竞赛题)若３
63、x—2
64、+
65、y+3
66、=0，则的值是多少?（２）若｜x+3｜+（ｙ—1)=０，求的值分析:(1）
67、x-２｜=0,
68、y+3
69、=0,x=2,y＝—3，= (2)由
70、x＋３
71、+(y—1)＝0，可得x=-3，ｙ=1。==-1 n为偶数时,原式=1;ｎ为奇数时,原式=－1小知识点汇总：(本源
72、a
73、≥0 b≥０)若（x—ａ)＋(x-ｂ)＝０，则x—ａ
74、=0且ｘ—b=0;若｜x-a
75、+(x—b)＝0，则x-a＝0且x—b=０； 若
76、x—ａ
77、＋
78、x-ｂ
79、＝0,则x-a＝0且ｘ—ｂ=０; 当然各项前面存在正系数时仍然成立,非负项增加到多项时，每一项均为０,两个非负数互为相反数时，两者均为0简单的绝对值方程【例3】（1）已知x是有理数,且
80、x
81、=
82、—4｜,那么x=＿___（2）已知x是有理数，且-
83、ｘ
84、＝-
85、２｜,那么ｘ=＿_＿＿（3）已知x是有理数,且—
86、—x
87、=—｜2
88、,那么x＝＿__＿（4）如果ｘ,y表示有理数,且x，ｙ满足条件
89、ｘ
90、=５,｜y
91、＝2,
92、x-ｙ
93、=y—x,那么x+y的值是多少?分析： （1）４,-4
94、 (2）２,—2, (３）2,-2（４）ｘ=±５,y=±2,且
95、ｘ—y
96、＝y-ｘ,x-y≤０； 当x=5,y=2时不满足题意；当x=5，y=-2时不满足题意;14/14……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 当ｘ=—5，y=2时满足题意;x+y＝-3；当x=—５,y＝-2时满足题意，x+y=—7。【巩固】巩固｜x｜=4,｜y｜=６,求代数式｜ｘ＋y｜的值分析:因为｜ｘ
97、=4，所以x=±4,因为
98、y｜=６,所以y=±6 当x=４，y=６时,
99、x+y｜=｜10
100、=10;当x=4,y=－6
