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1、电大考试资料必备资料----------值得拥有中央电大《离散数学》1-9作业答案参考小抄01任务答案试卷总分：100 测试时间：0单项选择题 作品题 一、单项选择题（共 6 道试题，共 60 分。）1. 本次作业包括两部分：单选题和作品题。单选题主要检测同学们对离散数学课程网上学习平台的了解情况，因此请参照离散数学课程网上学习平台来完成此次作业；作品题要求同学们在文本框中提交自己的学习计划。本课程的教学内容分为三个单元，其中第二单元的名称是（C ）．A.数理逻辑B.集合论C.图论D.谓词逻辑2.
2、本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第3章图的基本概念与性质中的第2个知识点的名称是（B ）．A.图的基本概念B.连通性与连通度C.握手定理D.图的矩阵表示及计算3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中VOD点播版块中，因此VOD点播版块中共有（ D）讲．A.17B.18C.19D.204. 本课程安排了9次形成性考核作业，第5次形成性考核作业的名称是（A ）．A.平面图的概念及性质B.图的矩阵表示及计算C.树的性质及最小生成树的算法D.图论部分综合性作业5.
3、学习平台左侧第1个版块名称是：（ A ）．A.课程信息B.课程公告C.课程导学D.使用帮助6. 学习平台右侧第5个版块名称是：（ D）．A.VOD点播B.视频课堂C.典型例题D.常见问题离散数学作业2答案集合恒等式与等价关系的判定一、集合运算跟我练习（每题10分，共20分）1．设集合A＝{a,b,{a,b}}，B={{a},{b},a,b}，求BÇA，AÈB和A－B，BÅA．解BÇA＝{{a},{b},a,b}Ç{a,b,{a,b}}={a,b}；AÈB={a,b,{a,b}}È{{a},{b},a,b
4、}={{a},{b},a,b,{a,b}}；A－B={a,b,{a,b}}－{{a},{b},a,b}={{a,b}}；BÅA={a,b,{a},{b},{a,b}}－{a,b}={{a},{b},{a,b}}．2．设A，B，C为任意集合，试证：(AÈB)ÈC=AÈ(BC)．证明设任意xÎ(AÈB)ÈC，那么xÎAÈB或xC，也就是xÎA或xÎB或xÎC，由此得xÎA或xÎBÈC，即xA(BC)．31/31电大考试资料必备资料----------值得拥有所以，(AÈB)ÈCÍAÈ(BÈC)．又因为对任意xÎA
5、È(BÈC)，由xÎA或xBC，也就是xÎA或xÎB或xÎC；得xÎA∪B或xÎC，即(AÈB)ÈC．所以，AÈ(BÈC)(AÈB)ÈC．故(AÈB)ÈC=AÈ(BC)．一、集合运算自我练习（每题15分，共30分）3．设A={{a,b},1,2}，B={a,b,{1},1}，求（A-B），A×B和（A∪B）-（A∩B）．解：A–B={{a,b},1,2}–{a,b,{1},1}={{a,b},2}A×B={{a,b},1,2}×{a,b,{1},1}={〈{a,b}，a〉，〈{a,b}，b〉，〈{a,b}，{
6、1}〉，〈{a,b}，1〉，〈1，a〉，〈1，b〉，〈1，{1}〉，〈1，1〉，〈2，a〉，〈2，b〉，〈2，{1}〉，〈2，1〉}(A∪B)-(A∩B)={{a,b},1,2,a,b,{1}}-{1}={{a,b},2,a,b,{1}}4．设A,B,C是三个任意集合，试证AÇ(BÈC)=(AÇB)È(AÇC)．证明：设任意xA(BC)，那么xA且xBC， 也就是xA且xB，或xA且xC； 由此得xAB或xAC，即x(AB)(AC)． 所以，A(BC)(AB)(AC)． 又因为对任意x
7、(AB)(AC)，由xAB或xAC， 也就是xA且xB，或xA且xC； 得xA且xBC，即xA(BC)． 所以，(AB)(AC)A(BC)． 故A(BC)=(AB)(AC)．二、关系性质与等价关系的判定（每题25分，共50分）5．设集合A={a,b,c}上的二元关系R={a,a，b,b，b,c，c,c}，S={a,b，b,a}，T={a,b，a,c，b,a，b,c}，31/31电大考试资料必备资料----------值得拥有判断R，S，T是否为A上自反的、对称的和传递的关系．并说明理由
8、．解：（1）R具有自反性，传递性。因为恒等关系IAR，所以R具有自反性，且满足传递性的性质。（2）S具有对称性。因为S的逆关系S－1=S，所以R具有对称性。（3）T没有任何性质。6．设集合A={a,b,c,d}，R，S是A上的二元关系，且R={,,,,,,,}S={,,,,
