《(整数值)随机数(random numbers)的产生》教案.doc

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1、《(整数值)随机数(randomnumbers)的产生》教案教学目标1．了解随机数的意义．2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．3．理解用模拟方法估计概率的实质．教学重难点1．随机数要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生

2、的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．3．产生随机数的常用方法①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法．教学过程【探要点、究所然】[情境导学]　在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生．探究点一　随机数的产生问题　通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概

3、率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.思考1　我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)?答　用计算器产生．具体操作方法见教材．思考2　我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用

4、计算器产生0,1两个随机数的过程？答　答案见教材．思考3　我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材相关内容，然后说出用计算机中的Excel软件产生随机数表中的数是0～9之间的随机数的过程？答　用Excel演示：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,9)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的；(2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就得到

5、了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验．思考4　若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？答　由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数．思考5　一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？答　将n个基本事件编号为1,2，…，n，由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数．例1　天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？思考1　试

6、验的可能结果有哪些？答　用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨”，试验的结果有(下，下，下)、(下，下，不)、(下，不，下)、(不，下，下)、(不，不，下)、(不，下，不)、(下，不，不)、(不，不，不)共计8个可能结果．思考2　能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？为什么？答　不能，因为试验结果出现不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率．思考3　如果采用随机模拟的方法，如何操作？答　(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0～9之间

7、的(整数值)随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．(2)进行模拟试验，例如产生30组随机数，这就相当于做了30次试验．(3)统计试验结果在这组数中，如恰有两个数在0,1,2,3中，则表示三天中恰有两天下雨，统计出这样的试验次数，则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f＝，即概率大约是.反思与感悟　(1)随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概

8、率．(2)对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法．(3)随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．跟踪训练1　试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现1点的概率．解　(1)规定1表示出现1点，2表示出现2点，……，6表示出现6点；(2)用计算器或计算机产生N个1至6之间的随机数；(3)统计数字1的个数n，算出概率的近似值n/N.探究点二　随机模拟方法思考1　对于古典概型，我们可以将随机试