2011年武汉外国语学校数学招生试题(模拟一)答案.doc

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1、2011年武汉外国语学校数学招生试题（模拟一参考答案）1、计算【考点】复杂的四则混合运算——细心【答案】（1）、4；（2）、183（3）、（4）、2、【考点】找规律——常考题型【简析】由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期白球比黑球多2003颗，，所以此情况在第1002个周期内发生，即层又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第2004层得倒数第二列；由等差数列，第2004层有白珠，倒数第二列为4006列。【答案】2004,40063、【考点】涉及分数的简单应用题【简析】设去年参加兴趣小组的有a人，则

2、今年有人；去年有女生人，今年有女生所以今年参加的女生比去年多了【答案】50%4、【考点】周期问题【简析】不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6转化为周期问题：，整除，即2010次相遇在AB上。【答案】AB5、【考点】工程问题【简析】第一种情况： 甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。甲每天做，所以三人若干个轮次做。而甲天能做，所以丙每天做。又丙半天可以做，所以乙的效率

3、是。这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。 第二种情况： 甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天 从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。 从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。 三人合做需要：天。 甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。即天【答案】17天6、【考点】典型的水电税收类型问题——依据题意确定计算方法【简析】交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下：…

4、……………依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数所以，可得到可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数所以，即所以总用度为：度【答案】62度7、【考点】求几何图形面积【简析】由题意可知，，所以容易得到又BCFD对折可重合，表示BCFD为正方形，不妨设AB=2，则BC=BF=5，。又ABHG对折，则AG=2，EG=5-2=3，所以，故【答案】

5、8、【考点】比赛计分问题——胜局=败局；总得分=每场可能得分比赛场数【简析】先考虑A，B选手比赛一局，有三种情况，A胜，B胜，AB平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为分。又选手四局下来，没人全胜，且每个选手得分不同，通过以上条件，很容易得到四个人的比赛得分为：、1,2,4,5或、0,3,4,5要求至少平局数，则退求四局中得分为1的最少次数，即多凑得分为2和0的情况：1=1+0+0，2=2+0+0，4=2+2+0，5=2+2+1此情况只出现1次平局情况：0=0+0+0，3=2+1+0

6、，4=2+2+0，5=2+2+1此情况只出现1次平局由得分可以看出，平局为0次得可能是不存在的，所以最少为1次。【答案】19、【考点】模型类题【简析】如图，对5个正方体块编号，于是有：1号正方体的外面为数字11号与2号紧挨的那一面为62号与1号正方体紧挨一面为22号与3号紧挨一面是53号与2号紧挨的面是33号与4号紧挨的面是2或者5;（1）若3号与4号紧挨的面是2号与3号紧挨的面是64号与5号紧挨的面是15号与4号紧挨的面是7。不满足条件（2）若3号与4号紧挨的面是54号与3号紧挨的面是34号与5号紧挨的面是45号与4号紧

7、挨的面是4？处的数字应该是3【答案】310、【考点】图形问题【简析】要剪成的长方体，则被挖的小方格的位置的左右都应该能识别出3个小方格的长度，所以只能挖正中心的那个，即13号。【答案】1311、【考点】计算问题【简析】（1）、5个圆圈的数字和相等，设为S，则5个圆圈的全部数字为5S；（2）、由图知A，C，E，G，I只加了1次，而B，D，F，H加了2次，则总和可表示为；（3）、列出方程，化简为。的最小值为1+2+3+4=10，此时S=11，的最大值为6+7+8+9=30，此时S=15，一共5种可能填法；（4）、逐一进行试验：

8、当S=11时，得答案如图（1）图（1）当S=12时，经试验无解当S=13时，得答案如图（2）图（2）当S=14时，得答案如图（3）图（3）当S=15时，经试验无解【答案】见解析12、【考点】逻辑推理题——反证法【简析】（1）、假设甲说的是真话，那么窗户是乙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，