成正比例的量导学案.docx

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1、成正比例的量学案一、学目1．使学生理解正比例的意．2．能根据正比例的意判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意．教学点引学生通察、思考两种相关的量的化律，即它相的数的比一定，从而概括出正比例关系的概念．二、学案口答（件演示：成正比例的量）1．已知路程和，怎求速度？2．已知价和数量，怎求价？3．已知工作量和工作，怎求工作效率？三、学案些都是我已学的常的数量关系．，我研究些数量关系中的一些特征．1.教学例1．（件演示：成正比例的量）（1）：大家看

2、到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，量出了一个表格，那位同学个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我才当水装到2厘米，体50立方厘米；当水装到4厘米，体100立方厘米⋯⋯明水的高度种量化了，体种量怎么了?(也化了)（3）像一种量化另一重量也随着化，我就两种量是两种相关的量。（4）大家察例1中的数据，水的体是怎随着高度化的？（5）我看个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的候体是多少？个候水的高度和体分是2厘米高度的多少倍？高是多少倍？体呢？我从

3、右往左看，又了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我所学的柱的体公式，完成个表格。大家察一下果有什么特点？（7）上个底面又相当于柱体和柱高的什么？（比）那么我可以看到例1中水的体和水的高之比的比，即底面是一的，是相等的.（8）哪位同学能把才所察到的小一下？水的高度和体是怎化的？化的候有什么律？2.学充例（1）投影出示例一列火1小行90千米，2小行180千米，3小行270千米，4小行360千米，5小行450千米，6小行540千米，7小行630千米，8小行720千米⋯⋯出示下表，并根据上述内容填表

4、．一列火行的和路程（）12345678⋯⋯路程（千米）90180270360450540630720⋯⋯（2）．思考：在填表程中，你了什么？（a）表中有哪两种两种量相关的？（和路程）．（b）当是1小，路程是90千米，是2小，路程是180千米⋯⋯化，路程也随着化．大，路程随着大；小，路程也随着小．教明：像，化，路程也随着化，我就，和路程是两种相关的量．教板：两种相关的量（c）每位同学先取一相的数据，然后算出路程与的比的比．教板：90：1=90180：2=90270：3=90⋯⋯（d）教提：根据算，你

5、了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两个数的比值一定（3）．教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度，速度都是（一定）90千米/小时。3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量）教师提问，指名回答。（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表

6、示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。（6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？4．小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两

7、种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．板书课题：成正比例的量四.课堂检测（1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．4．小新跳高的高度和他的身高．五、课后作业思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？做练习7第一题六、板书设计成比例的量90：1==90180：2==90270：3==90路程：

8、时间==速度（一定）Y：x===k（一定）