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1、第一册等差数列_高一数学教案_模板教学目1．明确等差数列的定．2．掌握等差数列的通公式，会解决知道中的三个，求另外一个的3．培养学生察、能力．教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列的通公式教学点等差数列“等差”特点的理解、把握和用教学方法启式数学教具准投影片1张(内容下面)教学程(I)复回：上两我共同学了数列的定及出数列的两种方法——通公式和推公式。两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）（Ⅱ）授新：看些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6；①10，8，6，4，2，⋯；②③生：极思考，找上述数列共同特点。于数列①（1≤n≤6）；
2、（2≤n≤6）于数列②-2n（n≥1）（n≥2）于数列③（n≥1）（n≥2）共同特点：从第2起，第一与它的前一的差都等于同一个常数。：也就是，些数列均具有相两之差“相等”的特点。具有种特点的数列，我把它叫做等差数。一、定：等差数列：一般地，如果一个数列从第2起，每一与空的前一的差等于同一个常数，那么个数列就叫做等差数列，个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它的公差依次是1，-2，。二、等差数列的通公式：等差数列定是由一数列相两之关系而得。若一等差数列的首是，公差是d，据其定可得：若将n-1个等式相加，可得：即：即：即：⋯⋯由
3、此可得：：看来，若已知一数列等差数列，只要知其首和公差d，便可求得其通。如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系可得：即：：=如：三、例解例1：（1）求等差数列8，5，2⋯的第20项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13⋯的？如果是，是第几？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通公式：由意可知，本是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是个数列的第100。（Ⅲ）堂生：（口答）本P118练习3（面）本P117练习1：学生自（同桌）（Ⅳ）小：本主要内容：①等差数列定。即(n≥2)
4、②等差数列通公式(n≥1)推出公式：（V）后作一、本P118习题3.21，2二、1．内容：本P116例2—P117例42．提：①如何用等差数列的定及通公式解决一些相关？②等差数列有哪些性？板课题一、定1．（n≥2）一、通公式2．公式推导过程例题教学后记教学目标1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出
5、形如的图象.2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议教材分析(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象
6、和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制
7、要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.教学设计示例指数函数教学目1.理解指数函数的定,初步掌握指数函数的象,性及其用.2.通指数函数的象和性的
8、学,培养学生察,分析,的
