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1、江西鹰潭2019高三第一次重点考试-数学（理）数学试题(理科)本试卷分第一卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分，总分值150分，时间120分钟第一卷【一】选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.在复平面内，为虚数单位，假设复数所对应的点分别为A、B、C,那么ABC1i,2,4i的重心G所对应的复数为〔〕A.1iB.1iC.1iD.2i开始2.等差数列an中，a3a52am，那么实数m等于〔〕i=1，S=0A.8B.5C.4D.4或任意正整数2S=S
2、+i3、“0x3”是“ln(x1)ln(2x1)”的〔〕i=i+1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要i>4条件否4、阅读右面的程序框图，那么输出的S=()是输出SA、14B、30C、20D、555.双曲线x2y2的离心率是2，那么b21的最小值为结束1(a0,b0)a2b2a（第4题图）()A3B2C23D2236.观看这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，那么第2018个数是〔〕A.403B.404C.405D.406①假设命题P
3、:xR,2x1,那么非P是:xR,2x1；②由的一组观测数据：〔1,4.5〕，〔2，a),(3,3),(4,2.5)得线性回归方程式^x,yy＝－0.7x＋5.25，那么a=3.85;③随机变量服从正态分布N2,2，且P40.8，那么P020.3;④将函数ycos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象。3ysin(2x)6A.1个B.2个C.3个D.4个8.用S(M)表示有限集合M的子集个数，定义在实数集R上的函数fM(x)S(M),xM0,xM假设集合A1，集合B2,3，则F(x)fAB(x)fA(x)fB(x
4、)的值域为〔)A．4,6,0B、4,0C、{0}D、4,69.函数f(x)x3ax2bxc，假设f(log1x)在区间1,2上单调递增，那么a2b2的2取值范围是〔〕A.9B.9C.9D.144,0,5,,441710.如图，扇形的半径为2，圆心角为90，一个半径为1的硬币沿扇第10题图形的外壁滚动一周，那么硬币中心所形成的轨迹长度为〔)A.62B.6C.42D.43第二卷二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.为了“历史经历、城市品位、方便出行、促进进展”0.0350频率
5、/组距，鹰潭市拟重建信江浮桥，市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成浮桥重建的市民占80％，在赞成浮桥重建的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在20,30岁的有0.0125400人，40,50岁的有m人，那么n=,m=203040506070岁第11题12.一个多面体三视图如下图，那么其体积等于第12题图13.f(x)x(exaex).(xR)满足f1xf1x，那么二项式a)6的展开式(xx中，含x2项的系数为____。14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1.曲线段AmC是以A为顶点、焦
6、点在直线AB上的抛物第14题图线的一部分，曲线段AnC是以A为顶点、焦点在直线AD上的抛物线的一部分，今向矩形ABCD内任意投放一点P，那么点P落在图中阴影部分的概率是15、选做题〔请考生在以下两题中任选一题作答，假设两题都做，那么按所做的第一题计分〕〔l〕〔坐标系与参数方程选做题〕在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程xcos〔y2sin为参数〕，在极坐标系〔与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴〕中，曲线C2的方程为〔cos－sin〕+1=0,那么曲线C2被曲线C所截的弦长为__
7、__。1（2).假设关于x的不等式xx的解集非空，那么实数a的取值范围是。2121a1．．三、解答题;本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、〔本小题总分值12分〕向量a3),b(cosx,、f(x)2(ab)b(sinx,1)4〔1〕求f(x)的增区间；〔2〕△ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设b5,求边长c1cosB24,f(A)217.〔本小题总分值12分〕数列{}的前n项和为(21)an(nN)anSn2n〔1〕求证：数列是等比数列；ann〔
8、2〕设数列{2n1an1}的前n项和为Tn,求1111。T1T2T3Tn18、〔本小题总分值12分〕如图，在矩形ABCD中，AD2AB4，E为AD的中点，现将ABE沿BE折起，使面ABE面BCD.(1).点F为四棱锥ABCDE的棱AC的中点,求证：DF//面ABE；(2).求四棱锥ABCDE中直线CE与面ABC所成角的余弦值。19.〔本小题总分值12分〕某校
