广东增城第一中学2019高三第一次抽考-数学(理).docx

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1、广东增城第一中学2019高三第一次抽考-数学（理）数学试题〔理科〕小清【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.假设集合A0,1,2,3，B1,2,4那么集合ABA.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2D.02.命题“假设，那么3”的逆否命题是sin23A.假设，那么3B.假设，那么3sin23sin23C.假设3，那么D.假设3，那么sin23sin233.命题“存在实数x，使x>1”的否定是A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x,

2、都有x1D.存在实数x，使x14.假设函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，那么A.f(x)与g(x)与均为偶函数B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)与均为奇函数D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数5.函数yax(0a1)的反函数的图象大致是ABCD6.设a352,b253c252a，，的大小关系是（）（），（），那么555bcA、a＞c＞bB、a＞b＞cC、c＞a＞bD、b＞c＞a7.函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是A、〔-2，-1〕B.〔-1,0〕C.〔0,1〕D.〔1,2〕8.函数（x2+

3、2x-3,x0的零点个数为()fx)=-2+lnx,x>0A、3B、2C、1D、0【二】填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每题5分，总分值30分。(一〕必做题〔9-13题〕9.函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是10.函数1的定义域为ylog0.5(4x3)11.f(x)xex，那么f'(1)＝12.不等式x2x1的解集为__.13.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，1]上，ax，1≤x0，其中a，bR、假设13，那么a3b的值为、1ff(x)bx2，≤fx≤，22x101〔二〕选做题〔14-15题，只

4、能从中选做一题〕14.(几何证明选讲选做题)如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF3,FB1,EF3,那么线段CD的长为.215.〔坐标系与参数方程选做题〕在极坐标系中，两点A、B的极坐标分别为，，那么△AOB〔其中O为极点〕的面积为3,4,36【三】解答题：本大题共6小题，总分值80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题总分值13分)函数2xsinxcosx1。f(x)cos2222〔Ⅰ〕求函数f(x)的最小正

5、周期和单调递增区间；〔Ⅱ〕假设f()32，求sin2的值。1017.〔本小题总分值13分〕{an}为等差数列，且a1a38,a2a412,〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；〔Ⅱ〕记{an}的前n项和为Sn，假设a1,ak,Sk2成等比数列，求正整数k的值。18.〔本小题总分值13分〕现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.〔Ⅰ〕求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：〔Ⅱ〕求这

6、4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：〔Ⅲ〕用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记=

7、XY

8、，求随机变量的分布列与数学期望E.19.(本小题总分值14分)如图，直三棱柱ABC-ABC'''，BAC=90，AB=AC=AA'，点M,N分别为AB'和BC''的中点〔1〕证明：MN//平面AACC''；〔2〕假设二面角A'-MN-C为直二面角，求的值20.(本小题总分值13分)某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式a，y10(x6)2x3其中3x6，a为常

9、数，销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克、(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)假设该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大、21.〔本小题总分值14分〕函数f(x)4x33tx26t2xt1,xR，其中tR、〔Ⅰ〕当t1，求曲yf(x)在点(0,f(0))的切方程；〔Ⅱ〕当t0，求f(x)的区；〔Ⅲ〕明：任意的t(0,),f(x)在区(0,1)内均存在零点、2018届广东省增城市第一中学高三第一次月考数学试题〔理科〕参考答案1－4：ACCD4－8：DABB9.m=-2；10.x3；11.2e；12.；x1

10、xx2413.－10；14.4；15.3316.解：〔1〕由，f〔x〕=sinxcosxcos2x1222211sinx12cos（x）