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时间:2021-03-10
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1、安徽马鞍山红星中学、安工大附中18-19高二上学期年末联考--数学(文)数学〔文〕拟卷人2018-1-20【一】选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请把答案写在表格中)()A、存在x∈R,sinx≥1B、任意x∈R,sinx≥1C、存在x∈R,sinx>1D、任意x∈R,sinx>1x2y22.椭圆3+2=1的焦点坐标是A、(±1,0))B、(0,±3.抛物线的准线为x2()5)C、(±5,0D、(0,±1),那么抛物线的标准方程是〔〕A、y24xB.y24xC.y28xD
2、.y28x4.双曲线x2y2的焦距是〔〕1m2124m2A.4B.22C.8D.与m有关5..曲线12在点〔1,1〕处的切线的倾斜角为〔〕yx2A.1B.2C.D.54446、“x>0”是“x2>0”成立的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、非充分非必要条件D、充要条件7、假设AB是过椭圆x2y2焦点F1的弦,F2为另一个焦点,那么△ABF2的周长491为〔〕A、12B.8C.10D.188、抛物线x2=4y的焦点F和抛物线上一点A(1,a),那么值为()AFA、2B、5C、3D、5449、函数f(x)=x3-ax2-ax-1有极大值
3、和极小值,那么a的取值范围是()A、a<-3或a>0B、-3610、设函数f()的图象如图,那么函数y=′(x)的图象可能是下图中的()xf题号12345678910答案14.y=sinx+ax为R上的增函数,那么a的取值范围为______、15.以下五个命题中正确的有①假设f(x)=cosx,那么f′(x)=sinx②假设f(x)=ex,那么f′(x)=x(x1)ex2y2x2b2x2③经过椭圆a2+b2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为a④设A、B为两个定点,k为非零常数,假设PAP
4、B,那么动点P的轨迹为椭k圆。⑤命题“1{1,2}或4∈{1,2}”为真【三】解答题(本大题共5个小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(此题总分值9分)双曲线与椭圆x2y2有相同的焦点,它的一条渐近线为y194=2x,求双曲线标准方程。17、(此题总分值9分)命题p:指数函数yax在R上单调递增;命题q:函数yx2(a1)x1有两个不等的根,假设pq为真,q也为真。求实数a的取值范围、12分)、假设函数f(x)=1x3-ax2-3x+1在x=-1处取得极值.18.(此题总分值3〔1〕求a的值。〔2〕求f(x)的单调区
5、间。〔3〕假设对任意的x[1,4]都有f(x)m成立,求m的取值范围。19、(此题总分值10分)点A、B的坐标分别为〔-5,0〕,〔5,0〕,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-1,〔1〕求M的轨迹C的方程。〔2〕假设点F1(-25,0),5F2(25,0),P为曲线C上的点,F1PF2=,求△F1PF2的面积。320.(此题满10分)设函数f(x)xx2alnx,此曲线在P〔1,0〕处的切线斜率为2.〔1〕求a的值。(4分)〔2〕试证明f(x)2x2〔6分〕。【一】:CADCCAABAD【二】填空11、2212、y2x113、x2
6、y2或1y2x2143164314、a115、②③⑤【三】16、略解:双曲方程y2〔0〕那么x24x2y24分14即451所以双曲方程x2y29分1417、略解:假p真:a1,假q真:(a1)240即a3或a14分因q真,故q假,p真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1a39分18、略解:〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a14分〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯增区:〔,1〕和(3,)减区:〔-1,3〕8分〔3〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯m812分19、略解:〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2y25分251(x5)5〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯面5310分320、略解:〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a=34分
7、〔2〕令g(x)f(x)(2x2)(x0)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯g(x)g(1)0从而得6分
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