安徽马鞍山红星中学、安工大附中18-19高二上学期年末联考--数学(文).docx

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1、安徽马鞍山红星中学、安工大附中18-19高二上学期年末联考--数学（文）数学〔文〕拟卷人2018-1-20【一】选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把答案写在表格中)()A、存在x∈R，sinx≥1B、任意x∈R，sinx≥1C、存在x∈R，sinx>1D、任意x∈R，sinx>1x2y22.椭圆3＋2＝1的焦点坐标是A、(±1,0))B、(0，±3.抛物线的准线为x2()5)C、(±5，0D、(0，±1)，那么抛物线的标准方程是〔〕A、y24xB.y24xC.y28xD

2、.y28x4.双曲线x2y2的焦距是〔〕1m2124m2A.4B.22C.8D.与m有关5..曲线12在点〔1，1〕处的切线的倾斜角为〔〕yx2A.1B.2C.D.54446、“x＞0”是“x2＞0”成立的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、非充分非必要条件D、充要条件7、假设AB是过椭圆x2y2焦点F1的弦，F2为另一个焦点，那么△ABF2的周长491为〔〕A、12B.8C.10D.188、抛物线x2＝4y的焦点F和抛物线上一点A(1,a)，那么值为()AFA、2B、5C、3D、5449、函数f(x)＝x3－ax2－ax－1有极大值

3、和极小值，那么a的取值范围是()A、a<－3或a>0B、－3610、设函数f()的图象如图，那么函数y＝′(x)的图象可能是下图中的()xf题号12345678910答案14.y＝sinx＋ax为R上的增函数，那么a的取值范围为______、15.以下五个命题中正确的有①假设f(x)＝cosx，那么f′(x)＝sinx②假设f(x)＝ex，那么f′(x)＝x(x1)ex2y2x2b2x2③经过椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为a④设A、B为两个定点，k为非零常数，假设PAP

4、B,那么动点P的轨迹为椭k圆。⑤命题“1{1,2}或4∈{1,2}”为真【三】解答题(本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(此题总分值9分)双曲线与椭圆x2y2有相同的焦点，它的一条渐近线为y194＝2x，求双曲线标准方程。17、(此题总分值9分)命题p：指数函数yax在R上单调递增；命题q：函数yx2(a1)x1有两个不等的根，假设pq为真，q也为真。求实数a的取值范围、12分)、假设函数f(x)＝1x3－ax2－3x＋1在x=－1处取得极值.18.(此题总分值3〔1〕求a的值。〔2〕求f(x)的单调区

5、间。〔3〕假设对任意的x[1,4]都有f(x)m成立，求m的取值范围。19、(此题总分值10分)点A、B的坐标分别为〔－5，0〕，〔5，0〕，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是－1，〔1〕求M的轨迹C的方程。〔2〕假设点F1(－25,0)，5F2(25，0)，P为曲线C上的点，F1PF2=,求△F1PF2的面积。320.(此题满10分)设函数f(x)xx2alnx，此曲线在P〔1，0〕处的切线斜率为2.〔1〕求a的值。(4分)〔2〕试证明f(x)2x2〔6分〕。【一】：CADCCAABAD【二】填空11、2212、y2x113、x2

6、y2或1y2x2143164314、a115、②③⑤【三】16、略解：双曲方程y2〔0〕那么x24x2y24分14即451所以双曲方程x2y29分1417、略解：假p真：a1，假q真:(a1)240即a3或a14分因q真，故q假，p真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1a39分18、略解：〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a14分〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯增区：〔,1〕和(3,)减区：〔-1，3〕8分〔3〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯m812分19、略解：〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2y25分251(x5)5〔2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯面5310分320、略解：〔1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a=34分

7、〔2〕令g(x)f(x)(2x2)(x0)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯g(x)g(1)0从而得6分