西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-暑期综合练习(三)3.docx

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1、西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-暑期综合练习（三）3时间：8月29日编写者：高跃华审定者：高跃华25、〔此题总分值6分〕如下图，有一条等宽〔AF=EC〕的小路穿过矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m、AFD〔1〕试判断这条小路〔四边形AECF〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线FE的长度、〔精确到整数〕26、〔此题总分值8分〕如图，反比例函数ykC(3，8)，一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分的图象通过点xB第y25题EC别交于点A、B，假设OA=3，且AB=BC、C〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求AC

2、和OB的长、27、〔此题总分值8分〕BAx如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，ACO⊥CE.求证：四边形ABCD是菱形.28、〔此题总分值10分〕第23题如图1，正比例函数和反比例函数的图象都通过点M〔－2，-1〕，且P〔-1，－2〕为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B、〔1〕写出正比例函数和反比例函数的关系式；．．〔2〕当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在如此的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？假设存在，请求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由；〔3〕如图2

3、，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长〔周长用n的代数式表示〕，并写出其．．最小值、25、如下图，有一条等宽〔AF=EC〕的小路穿过矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m、〔1〕试判断这条小路〔四边形AECF〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线FE的长度、(精确到整数)解：〔1〕四边形AECF是平行四边形，理由FD矩形ABCD中，AF∥ECA又AF=EC∴四边形AECF是平行四边形〔2〕在Rt△ABC中，AB=60,AE=100,依照勾

4、股定理得BE=80BOEC∴EC=BC-BE=4第24题因此这条小路的面积S＝ECAB=4×60＝240〔m2〕连结FE，过点F作FO⊥BC,垂足为O.那么FO=AB=60,BO=AF=4OE=BE-BO=80-4=76由勾股定理，得FEEO2OE2602762937697〔m〕分26、如图，反比例函数yk3，8)，一次函数的图象过点C且与x轴、y的图象通过点C(x轴分别交于点A、B，假设OA=3，且AB=BC、〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求AC和OB的长、解：〔1〕依题意得：8k3k24、-------3分反比例函数的解析式y24、x〔2〕过点C作CE⊥

5、x轴，垂足为Ey那么OE=OA=3,CE=8AE=6---------------7分CBACAE2CE2628210AxEO又AB=BC,OE=OAOB1CE4、第22题2(注：OB的长也可通过两点求出直线解析式，再通过求与y轴的交点坐标得到)27、明：∵四边形AECD是等腰梯形∴DABE=60°∵AC⊥CE，点B是AE的中点∴AB=BC=BE∴CBEDAB60∴AD//BC∵AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形又AB=BC∴四边形ABCD是菱形、此题方法特别多，添加辅助线也可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法2：连结BD∵四边形AECD是等腰梯形，

6、∴DABE=60°DC∵AC⊥CE，点B是AE的中点∴AB=BC=BE-∴△CBE是等边三角形、∵ADECABE∴△ABD是等边三角形图2同理，由BD=BC,DBC60得△DBC是等边三角形∴AB=BC=CD=AD、-∴四边形ABCD是菱形、(也能够证对角线互相垂直+平行四边形)证法3：设线段AD和EC的延长线交于点F、∵四边形AECD是等腰梯形，DAB60F∴△AEF是等边三角形，DC∵CEAC，∴FG=CE.∵点B是AE的中点∴BC是△AEF的中位线且AB=BC=BE∴AD//BC、DC//AB∴四边形ABCD是平行四边形又AB=BC∴四边形ABCD是菱形、

7、(也能够证四边相等)28、解：〔1〕正比例函数解析式为y=1x2反比例函数解析式为2y=x〔2〕当点Q在直线DO上运动时，设点Q的坐标为1，Q(m，m)2因此S△OBQ==111121OBOBBQ?BQ11m创mm1m=m22222244而1×1×2=12)=1S△OAP=(-1)?(2因此有，，解得m21m2=14因此点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(-2，-1)〔3〕因为四边形OPCQ是平行四边形，因此OP＝CQ，OQ＝PC，因为点Q在第一象限中双曲线上，因此点Q的坐标为2，Q(n，)n由勾股定理可得，OQn24n2由勾股定理得OP＝5，因此平行四边形OPC

8、Q周长是2(OP+OQ)