江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研测试数学试题 Word版含答案.docx

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1、扬州市2021届高三年级期初调研数学试卷(总分150分，考试时间120分钟)注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I卷（选择题共60分）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A=，，则A∩B＝（）A．(－2，3)B．(－2，2)C．(0，3)D．(0，

2、2)2．已知复数，其中i为虚数单位，则=（）A．B．C．1D．23．已知向量a，b满足

3、a

4、＝2，b＝(1，1)，ab＝－2，则cos＝（）A．B．C．D．第15页共15页4．如图，我国古代算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，上珠每颗代表数值5，下面5颗叫下珠，下珠每颗代表数值1，现从某一档的7颗算珠中任取4颗（这4颗算珠最小表示数值4，最大表示数值12），则所取的算珠表示的数值是8的概率为（）A．B．C．D．5．已知点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若以F为圆心，

5、FO

6、为半径的

7、圆与直线相切，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．2D．6．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它是世界数学史上光辉的一页，定理涉及的是整除问题．现有这样一个整除问题：将2到2021这2020个整数中被3除余1且被5除余1的数、按从小到大的顺序排成一列构成数列{an}，那么此数列的项数为（）A．133B．134C．135D．1367．已知，，且，，若，则（）A．B．C．D．38．十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式…＋第15页共15页＋…，（其中，，n！＝1×2×3×…×n0！＝1），现用上述公式求的值

8、，下列选项中与该值最接近的是（）A．sin30°B．sin33°C．sin36°D．sin39°二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.在的展开式中，下列说法正确的有()A．所有项的二项式系数和为128B．所有项的系数和为0C．系数最大的项为第4项和第5项D．存在常数项10．已知x>0，y>0，且2x＋y＝2，则下列说法中正确的（）A．xy的最大值为B．4x2＋y2的最大值为2C．4x＋2y的最小值为4D．

9、的最小值为411．已知函数，则下列说法中正确的有（）A．函数的值域为[1，2]B．直线是函数图象的一条对称轴第15页共15页C．函数的最小正周期为D．函数在上是增函数12．我们把所有棱长都相等的正棱柱（锥）叫“等长正棱柱（锥）”，而与其所有棱都相切的称为棱切球，设下列“等长正棱柱（锥）”的棱长都为1，则下列说法中正确的有（）A．正方体的棱切球的半径为B．正四面体的棱切球的表面积为C．等长正六棱柱的棱切球的体积为D．等长正四棱锥的棱切球被棱锥5个面（侧面和底面）截得的截面面积之和为第II卷（非选择题共90分）三、填空题(本大

10、题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知一个圆锥的侧面积为6，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为．14．已知，且，则___________.15．一颗彗星的运行轨迹是以太阳为焦点，且靠近该焦点的双曲线的一支，当太阳与这颗彗星的距离分别是6（亿千米）和3（亿千米）的时候，这颗彗星与太阳的连线所在直线与双曲线的实轴所在直线夹角分别为和，则这颗彗星与太阳的最近距离是________．16．已知函数与函数的图象交于A，B，C，且

11、AB

12、＝

13、BC

14、＝第15页共15页，则实数k＝．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答

15、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知平面四边形ABCD中，AB∥DC，∠BAC＝，∠ABC＝，AB＝，BD＝．（1）求BC的长；（2）求△BCD的面积.18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，条件①：an+1＝an＋2n－1；条件②：Sn＋1＝an+1．请在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：（1）求数列{an}的通项公式；第15页共15页（2）设，记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥

16、A－BCD中，△ABD与△BCD都为等边三角形，平面ABD^平面BCD，M，O分别为AB，BD的中点，AO∩DM＝G，N在棱CD上且满足2CN＝ND，连接MC，GN．（1）证明：GN∥平面ABC；（2）求直线AC和平面GND所成角的正弦值．第15页共15页20.(本小题满分12分)某研究性学习小组收集了