高数下册课后习题答案(机械工业出版社).pdf

《高数下册课后习题答案(机械工业出版社).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、下册各章习题参考答案第七章习题7.11.A:IV,B:V,C:VIII,D:III2.x轴:34,y轴:41,z轴:5.3.(1)(a,b,-c),(-a,b,c),(a,-b,c)(2)(a,-b,-c),(-a,b,-c),(-a,-b,c)(3)(-a,-b,-c)4．略习题7.21.5a−7b+8c2，3，4略习题7.3→→→→1→→1.AB=BA=25,AC=11,BC=3.2.AB×AC2⎧676⎫3.⎨±,±,∓⎬⎩111111⎭14.(1).-12,(2).1;(3).π−arccos1055.(1).α⊥0x轴，α//yoz平面；（2）α⊥x0z面且指向与y轴的正

2、向一致;(3).α//0x轴，α⊥yoz平面.习题7。41.4x+4y+10z−63=0222421162422.(x+)+(y+1)+(z+)=,它表示球心在(−,−1,−)半径等于29339333的一个球面.223.z+y=5x4---7略228．母线平行与x轴的柱面方程:3y−z=16;22母线平行与y轴的柱面方程:3x+2z=16.12229.x+y+(1−x)=9,z=0.22⎧2x+3z=110.⎨⎩y=011.2222x+y≤4;x≤z≤4;y≤z≤4.12.⎧3⎪x=cost,⎧⎪2⎪x=1+3cost,⎪3⎪(1)⎨y=cost,(0≤t≤2π);(2)⎨y=3s

3、int,(0≤t≤2π)⎪2⎪⎪⎪⎪⎩z=0;⎩z=3sint;习题7.51．略2.3x−7y+5z−4=03.x−3y−2z=04.6x+8y+7z−139=05．(1)y+5=0(2)x+3y=0(3)9y−z−2=06.1x−4y+1z−37.==215x−3y+2z−18.==−4219.16x−14y−11z−65=0;10．略11.(1)平行(2)垂直(3)直线在平面上.2习题7.61．略2.(1)圆;(2)椭圆;(3)双曲线;(4)抛物线第八章习题8.111.(1)1;(2)0;(3)－;(4)e;(5)2;(6)0.41222.xy≤(x+y)2习题8.2∂z23∂

4、z32∂z1∂z11.(1)=3xy−y,=x−3xy;(2)=,=;∂x∂y∂x2xln(xy)∂y2yln(xy)∂z1xx∂zx1xx(3)=seccsc,=−seccsc;2∂xyyy∂yyyy∂uzyz−1∂uyzz−1∂uzyz(4)=yx,=zxylnz,=yxlnxlny;∂x∂y∂zz−1z−1z∂uz(x−y)∂uz(x−y)∂u(x−y)ln(x−y)(5)=,=−,=;2z2z2z∂x1+(x−y)∂y1+(x−y)∂z1+(x−y)∂u∂u(6)=y[cos(xy)−sin(2xy)],=x[cos(xy)−sin(2xy)],∂x∂y.π3.α=.422

5、2∂z22∂z22∂z4.(1)=12x−8y,=12y−8x,=−16xy;22∂x∂y∂x∂y22222∂z2xy∂z−2xy∂zy−x(2)=,=,=;22222222222∂x(x+y)∂y(x+y)∂x∂y(x+y)222∂zx2∂zx−2∂zx−1(3)=ylny，=x(x−1)y，=y(1+xlny)；22∂x∂y∂x∂y222∂z2222∂z22∂z22(4)=−[2xcosx+sinx],=cosx,=xsinx.2232∂xy∂yy∂x∂yy333∂z∂z15.=0,=−.222∂x∂y∂x∂yy33⎧y22⎧x226.∂f⎪2232当x+y≠0；∂f⎪2232

6、当x+y≠0.=⎨(x+y)=⎨(x+y)∂x∂y⎪0当x2+y2＝0⎪0当x2+y2＝0⎩⎩习题8。3y1⎛y⎞y1.(1)dz=exdy−dx⎟;(2)dz=(ydx−xdy);⎜3xx(x2+y2)2⎝⎠xyz12x(3)du=e(yzdx+zxdy+xydz)；（4）dz=(2xy+)dx+(x−)dy2yy122.dz=dx+dy.333．∆=−z0.119,dz=−0.1254．2.95习题8。4∂z221.=3x(cosysiny−cosysin2y)，∂x∂z3[33]=xcosy−siny−(cosy+siny)sin2y．∂y2∂z2x3x2.=ln(3x−2y

7、)+,∂x22y(3x−2y)y22∂z2x2x=−ln(3x−2y)−∂y32y(3x−2y)ydzsint−2t323.=e(cost−6t).dtax4.esinx∂zxy∂zxy6.(1)=2xf′+yef′,=−2yf′+xef′;1212∂x∂y∂u1∂ux1∂uy(2)=f′,=−f′+f′,=−f′;121222∂xy∂yyz∂zz4∂u∂u∂u(3)=f′+2xf′,=f′+2yf′,=f′+2zf′.121212∂x∂y∂z2∂z218.(1)2=