人教版八年级数学下册二次根式.ppt

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1、16.1二次根式回忆1、什么叫一个数的平方根。如何表示？如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根a的平方根是±√a2、什么是一个数的算术平方根，如何表示？正数的正平方根叫做一个数的算术平方根a的算术平方根是√a3、平方根有什么性质呢？（1）正数有两个平方根，且互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根思考用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点1、面积为3的正方形的边长为____,面积为S的正方形的边长为_____2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为______m(π取3.14)

2、3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间为t（单位：s）与开始落下时地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为______1、√3√S2、√23、√h/5上面问题中结果分别是：√3√S√2√h/5它们都是①含有二次根号“√”②被开方数都是非负数③表示一些数的算术平方根一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式（1）形式上含有二次根号“√”（2）表示a的算术平方根（3）a可以是数，也可以是式子（4）a≥0，√a≥0(双重非负

3、性)说一说例1：当X是怎样的实数时，√x-2在实数范围内有意义解：由x-2≥0，得x≥2当x≥2时，√x-2在实数范围内有意义思考：当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义，√x3呢？当x取何值时，下列二次根式有意义？（1）√x-1(2)√-3x(3)√4x2（4）√1/x(5)√1/x2(6)√a-1/a-2求二次根式中字母的取值范围的依据①被开方数大于等于零②若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零今天有什么收获？1、二次根式的概念2、二次根式有意义的条件（根号内字母的取值范围）