《4.2确定圆的条件》导学案.docx

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1、导学案一．学习目标：1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程。2.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法。3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。二．学习重难点重点：确定圆的条件及三角形的外接圆的作法。难点：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程。三．学习过程【课前预习】一、生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?二、知识回顾：1、

2、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？三．探索新知1.动手做一做活动一：过定点A是否可以作圆？如果能作？可以作几个？A活动二：过两个定点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？AB活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论)（1）过同一直线上的三个点_________________________。（2）过不在同一直线上的三个点已知：不在同一直线上的三个点_________________________。A、B、C，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点。ABC归纳结论:__________________________

3、_____________________________________。四．合作交流1.形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的，外接圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的。2.自主探索：（1）三角形的外心是的交点，它到的距离相等。（2）三角形的外心与三角形的位置关系。试一试：画出过以下三角形的顶点的圆AABCBC（3）比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？归纳结论:锐角三角形的外心在其部，直角三角形的外心在其，钝角三角形的外心在其部。【当堂达标】1．判断题：（1）三点确定一个圆（）（2）任意一个三角形

4、一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（）2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ABC