两角和与差的正弦、余弦、正切公式.docx

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1、§3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案富源县第六中学陆正刚一、教学目标:1.知识与技能目标①用代换法推导cos()，用转化法推导sin()、tan().②让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能.③通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力.2.过程与方法目标学生在理解、掌握两角差的余弦公式的基础上，进一步推导两角和的余弦、两角和与差的正弦和正切公式，让学生亲自体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.3.情感态度、价值观目标①通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美.②通过教师的启发诱导,培养学生不怕困难,勇于探索勇于创新的求知精神.二、教学重、难点

2、:教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三.教学方法及用具：教学方法：诱导式、启发式教学、讲练相结合法.教学用具：多媒体四、教学过程：1.复习导入：同学们先回顾一下两角差的余弦公式：coscoscossinsin．由公式cos()出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？2.讲授新课:思考：(1).cos?coscos，再利用两角差的余弦公式得出coscoscoscossinsincoscossinsin于是，我们得到了两角和的余弦公式，简记作C（）cos()coscossinsin(2).问题：上面我们得到了两角

3、和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？即思考sincos？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossin．sinsinsincoscossinsincoscossin探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsincoscossin．tancoscossinsincos探究3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos，得到tantantan．1tantan注意：2k,k,k(kz)22探究4、我们能否

4、推导出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan注意：2k,k,k(kz)223.将S()、C()、T()称为和角公式，S()、C()、T()称为差角公式.4.例题讲解例1、已知sin3,是第四象限角，求sin,cos,tan的值.54443,324，解：因为sin是第四象限角，得cos1sin21555sin335tan4，cos45于是有：sinsincoscossin242372252510444coscoscossinsin242372252510444tantan31tan44741tantan1344思考：在本题中，sin()cos()，那

5、么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？44练习：教材P131页练习1、2、3、4题.例2.利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、n72cos42iscos72sin42；（2）、os20cos70cn20sin70is；（3）、1atn15．1atn15解：（1）、n72cos42isos72sin42cn72is42n30is1；2（2）、cos20cos70sin20sin70cos2070cos900；（3）、1n15atatn45atn15n45at15n60at3．1n15at1atn45tan15练习：教材P131页练习第5题.5.课堂小结：本节我们学习了两角和与差正弦

6、、余弦和正切公式，我们要熟记公式并学会灵活运用.6.作业布置：(1).阅读教材P.128到P.131;(2).教材P.137页A组3、5、6题；(3).课时详解P.92到P.95.补充练习:1.已知tan2,tan41,求tan的值．（3）544222.已知03,cos3,sin35，求sin的值．44454137.板书设计§3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式coscoscossinsincos()coscossinsinsin()sincoscossinsin()sincoscossin例题讲解例1例2练习课时小结tan(tantan)tantan1作业布置tan(tantan)补

7、充练习1tantan8.教学反思：