中学数学学科知识的源与流

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1、第一章中学数学学科知识的源与流1.关键词界定：中学数学学科知识、源与流2.促使数学发展的两条主线是什么？从数学教育国际比较的视角来看，数学发展与中学数学教育有何关联？3.从数学的内部发展考查中学数学学科知识的源与流（1）数学发展之源（2）数学的研究之源（3）数学的结构之源（4）数学操作之源（5）数学思想之源4.高中数学学科知识的现状、解构与重构5.结束语（1）只有知道数学是什么，才会明白我们的数学学习需要学什么；（2）要想把水流好，必须要有好的源头。本章思考题（1）选择中学数学学科知识的源与流中任意一条源流发展路线

2、谈谈自己的想法；（2）重构中学数学知识发展、发生的路线图；（3）谈谈了解高中数学学科知识的源与流的价值与意义；27第二章江苏高考数学试题整体概况及高分应对策略1.高考命题信息（来自高考命题人信息）2.高考数学题型、题量与分值分布介绍（结合05-13年命题特点）3.高考数学命题原则及各题型应对策略、学法指导（教材例习题）4.两个良好的解题认知结构：解题模块（含解题经验）、命题联想系统核心问题1：什么是解题模块？解题模块怎么形成？案例1：含根式的一类无理函数的最值问题研究案例2：一类可转化为斜率问题的分式最值问题研究核

3、心问题2：命题联想系统？What/Why/How?案例1：已知一元二次方程“”的两个实数根为，你有哪些认识成果？案例2：认识“”，你有哪些认识成果？案例3：（2012年江苏高考20题）已知各项均为正数的两个数列和满足：，对这个条件你有何认识？（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值．5.如何有效开展学科内的研究型学习？案例：椭圆定义中的和为定值本章思考题都是锐角,（1）判断与的大小关系，并说明理由；（2）判断与的大小关系，并说明理由；（3）思考：探究成立的条件27第三章2008年江苏高考数学

4、试题深度分析、压轴题研究5.的夹角为，，则深度分析1：本题的意图是什么？意图1：意图2：深度分析2：可否作进一步研究和拓展？专题1：向量运算方式研究引例1：（2006年全国联赛试题）已知，若对任意，，则为__________三角形（在锐角、直角、钝角中选择一个填写）练习：（2013年苏锡常镇四市高三数学二模）已知向量，满足，，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为_______引例2：已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是___________专题2：如何将向量等式转化为数量等式？（必修5

5、解三角形核心问题）向量的功能不仅体现在其具有优良的运算系统、具有代数、几何的双重身份外，还突出体现在它的工具性.在解三角形章节，我们可以利用三角形的一些结论得到一系列新的定理.在中，存在向量等式，在将它转化为数量等式的过程中：（1）________________________________________________________________（2）________________________________________________________________（3）__________

6、______________________________________________________27例1：（2009安徽卷）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是___________例2：（2011年泰州高三模拟题）已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=θ，若，则m=_______．(用θ表示)9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出

7、的方程：，请你求OF的方程：(___________________)深度分析1：本题的意图是什么？意图：深度分析2：可否作进一步研究和拓展？专题：曲线系思想在解析几何中的应用研究（兼谈2010年江苏高考试题的优化方法）回顾：过两圆与交点的直线方程为__________________________；圆系方程为________________________________练习：过点向圆引两条切线，切点为，求所在直线的方程为___________27拓展：圆（圆锥曲线）的一组切线方程问题引例：已知圆方程为，则过圆

8、上一点的圆的切线方程是_________1：圆方程为，则过圆上一点的圆的切线方程为_______2：圆方程为，过圆上一点的圆的切线方程为_____3：椭圆方程为，则过椭圆上一点的椭圆的切线方程为________4：双曲线方程为，则过双曲线上一点的双曲线的切线方程为______5：抛物线方程为，则过抛物线一点的抛物线的切线方程为___6：已知圆方程为，则过圆外