函数概念的“源”与“流

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1、中国农村医疗保险必须有商业保险公司进入，才能形成完整的医疗保障体系。面对巨大的农村医疗保险市场，保险公司却驻足不前，究其原因主要是缺乏政府政策支持，现有农村医疗卫生环境及其卫生管理体制与商业健康保险配套需求差距较大，风险较高。针对农村医疗保险市场，保险公司应积极主动地争取改善外部环境，同时应及早地制定公司进入战略，以获取新的保险业务增长点中国农村医疗保险必须有商业保险公司进入，才能形成完整的医疗保障体系。面对巨大的农村医疗保险市场，保险公司却驻足不前，究其原因主要是缺乏政府政策支持，现有农村医疗卫生

2、环境及其卫生管理体制与商业健康保险配套需求差距较大，风险较高。针对农村医疗保险市场，保险公司应积极主动地争取改善外部环境，同时应及早地制定公司进入战略，以获取新的保险业务增长点中国农村医疗保险必须有商业保险公司进入，才能形成完整的医疗保障体系。面对巨大的农村医疗保险市场，保险公司却驻足不前，究其原因主要是缺乏政府政策支持，现有农村医疗卫生环境及其卫生管理体制与商业健康保险配套需求差距较大，风险较高。针对农村医疗保险市场，保险公司应积极主动地争取改善外部环境，同时应及早地制定公司进入战略，以获取新的保

3、险业务增长点中国农村医疗保险必须有商业保险公司进入，才能形成完整的医疗保障体系。面对巨大的农村医疗保险市场，保险公司却驻足不前，究其原因主要是缺乏政府政策支持，现有农村医疗卫生环境及其卫生管理体制与商业健康保险配套需求差距较大，风险较高。针对农村医疗保险市场，保险公司应积极主动地争取改善外部环境，同时应及早地制定公司进入战略，以获取新的保险业务增长点中国农村医疗保险必须有商业保险公司进入，才能形成完整的医疗保障体系。面对巨大的农村医疗保险市场，保险公司却驻足不前，究其原因主要是缺乏政府政策支持，现有

4、农村医疗卫生环境及其卫生管理体制与商业健康保险配套需求差距较大，风险较高。针对农村医疗保险市场，保险公司应积极主动地争取改善外部环境，同时应及早地制定公司进入战略，以获取新的保险业务增长点函数概念的“源”与“流函数概念的“源”与“流1.1函数概念的“源”马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中的不定方程的研究，由于罗马时代丢番图对不定方程已有相当的研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽。自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同

5、感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙的中心，它本身又有自转和公转，那么下降物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？行星运行的轨道是椭圆，原理是什么？还有，研究在地球表面上抛射物体和路线、射程的影响问题，既是科学家力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题。函数概念就是从这些运动研究中引申出来的一个数学概念。在伽利略的力学著作《两门新科学》中用文字语言叙述了一些函数关系。如：“从静止开始以定常加速度下降的物体，其经过的距离与所用时间的平方成正比”。“沿着同高

6、度但不同坡度的倾斜平板下滑的物体，其下滑时间与平板的长度成正比”。[5]等等这些叙述只需引进适当的数学符号就可表示为简洁、明确的数学关系，这些文字语言是早期函数概念的雏形。17世纪上半叶，笛卡尔把变量引入数学，他指出了平面上的点与其数对之间的对应关系。当动点作曲线运动时，它的坐标和坐标相互依赖并同时发生变化，其关系可由包含的方程式给出。相应的方程式就揭示了变量和y之间的关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数

7、的一般意义。从现存文献中可知，最早提出函数概念的，是17世纪德国数学家莱布尼兹。于1673年他用“函数”一词表示幂，如 都叫函数。随后在他的一部手稿里，他又用“函数”一词来表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量——例如：切线、法线、次切线等的长度以及纵坐标等。[6]莱布尼兹的函数概念使用范围狭窄，后续的数学家在此基础上做了许多扩展工作。1698年，莱布尼兹的学生，瑞士数学家约翰、伯努力提出新的函数概念：“

8、由变量x和常数所构成的式子叫做x的函数。”[7]1718年他又进一步规范了这一定义：“一个变量的函数指由这个变量和常数任意一种方式构成的一个量。”[8]伯努力所强调的是函数要用公式表示。后来数学家觉得不应该把函数概念局限在只能用公式表达上，只要一些变量变化就可以，至于这两个变量的关系是否要用公式表示就不作为判别函数的标准。1734年，瑞士另一数学家欧拉，首次使用了符号表示变量数，他的例子是，后人据此发明了表示变量x的函数值。[9]1