“游戏”中考折射数学知识.doc

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1、“游戏”中考，“折射”数学知识随着新课程的深入实施，“提供新材料，创设新情景，提出新问题”已成为中考题设计的新特点，以学生喜爱的游戏活动为载体的中考题应运而生，并且利用不同的游戏背景“折射”出不同的数学知识、“折射”不同的数学思想，成为近几年中考数学试题考查学生应用数学能力一个新亮点，它体现了新课程理念，在促进学生生动活泼、主动地学习，在培养学生创新精神和实践能力上具有明确的导向，并使中考题充满活力和魅力．一、由扑克牌游戏“折射”字母表示数的思想例1(河北)扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第

2、二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．解析：第一步：由题意设三堆牌均为x张，且x≥2，第二步：左边一堆为(x-2)张，中间一堆为(x+2)张，第三步：右边一堆为(x-1)，中间一堆为(x+2+1)张，第四步：中间一堆为x+2+1-(x-2)=5张．二、由台球游戏“折射”轴对称知识例2(河北)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过

3、多反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）A、1号袋B、2号袋C、3号袋D、4号袋4号袋3号袋1号袋2号袋图24号袋3号袋1号袋2号袋图1解析：打台球最讲究的是“角度”：入射角=反射角．这个原理实际上是数学中的轴对称原理，根据这个原理如图(2)可以画出球的运动路线，最后落入2号袋，选B．三、“小九九”游戏“折射”有理数的运算例3(河北)法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是A．2，3B．3，3C．2，4D

4、．3，4解析：由图片可知7×9=63，7×9=10×(4+2)+1×3=63，两手伸出的手指数的和为6，未伸出的手指数的和为3．故选C．四、数字游戏“折射”数字规律例4(浙江嘉兴)有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2004为

5、例，尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：2004，一步之后变为______，再变为_______，再变为______，…，“黑洞数”是______．解析：只要掌握“奇数”、“偶数”的概念，按题目要求的规则，容易确定黑洞数为123．答案：404，303，123，123．五、俄罗斯方块游戏“折射”图形变换图图4图5例5(湖北)在5×5方格纸中将图（4）中的图形N平移后的位置如图（5）中所示，那么正确的平移方法是（　）(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格解析：

6、由图形的平移变换，很易确定图形N须先向下平移2格，再向左平移1格．俄罗斯方块是考查学生图形变换思想如平移、旋转非常好的一个游戏载体．六、跷跷板游戏“折射”不等式知识例6(苏泰州)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于(　)A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克解析：设小芳的体重为x千克，则妈妈、爸爸的体重分别为2x千克、(150-3x)千克，由题意可得图6x+2x<150-3x，解得x<25，故选D．七、围棋、中国象棋、国标

7、象棋等棋类“折射”位置的确定例7(杭州)如图6所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是_________．图7解析：要确定黑棋①的位置，关键是确定平面直角坐标系的原点的位置，由白棋②的坐标为，白棋④的坐标为很容易确定黑棋①的坐标应该是（－3，－7）．八、荡秋千游戏“折射”圆的相关知识寻宝游戏如图10，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次