《现代控制理论》课后习题.docx

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1、《现代控制理论》课后习题第一章控制系统的状态空间表达式1-1.试求图1-1系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。图1-1系统结构方块图1-2.有电路如图1-2所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。图1-2电路图1-3.两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-3所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。图1-3双输入—双输出系统模拟结构图1-4.系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。1-5.已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并

2、画出相应的模拟结构图1-6.给定下列状态空间表达式（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数1-7.求下列矩阵的特征矢量1-8.将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）1-9.已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果1-10.（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数1-11.（第2版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数1-12.已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱

3、动函数u的系数b(即控制列阵)为第二章控制系统状态空间表达式的解2-1.用三种方法计算以下矩阵指数函数。A=2-2.下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A阵。（1）（2）2-3.求下列状态空间表达式的解：初始状态，输入时单位阶跃函数。2-4.有系统如图2.1所示，试求离散化的状态空间表达式。设采样周期分别为T=0.1s和1s，而和为分段常数。图2.1系统结构图第三章线性控制系统的能控性和能观性3-1.判断下列系统的状态能控性和能观测性。系统中a,b,c,d的取值对能控性和能观性是否有关，若有关，其取值条件如何？系统如图3.1所示：图3-1系统

4、模拟结构图3-2.时不变系统试用两种方法判别其能控性和能观性。3-3.确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数3-4.设系统的传递函数是（1）当a取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的？（2）当a取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。（3）当a取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。3-5.已知系统的微分方程为：试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。3-6.已知系统的传递函数为试求其能控标准型和能观标准型。3-7.给定下列状态空间方程，试判别其是否变换为能控和能观标准型。3-8.试将下列系统按能控性进行分解3-9.试将下列系

5、统按能观性进行结构分解3-10.试将下列系统按能控性和能观性进行结构分解3-11.求下列传递函数阵的最小实现。3-12.设和是两个能控且能观的系统（1）试分析由和所组成的串联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数；（2）试分析由和所组成的并联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数。第四章稳定性和李雅普诺夫方法4-1.判断下列二次型函数的符号性质：（1）（2）4-2.已知二阶系统的状态方程：试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。4-3.试用lyapunov第二法确定下列系统原点的稳定性。（1）（2）4-4.设非线性系统状态方程为：试确定平衡状态的稳定性。4-5.

6、设非线性方程：试用克拉索夫斯基法确定系统原点的稳定性。4-6.试用变量梯度法构造下列系统的李雅普诺夫函数第五章线性定常系统的综合5-1.已知系统状态方程为：试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为-1，-2，-3。5-2.有系统：（1）画出模拟结构图。（2）若动态性能不满足要求，可否任意配置极点？（3）若指定极点为-3，-3，求状态反馈阵。5-3.设系统传递函数为试问能否利用状态反馈将传递函数变成若有可能，试求出状态反馈，并画出系统结构图。5-4.使判断下列系统通过状态反馈能否镇定。5-5.设计一个前馈补偿器，使系统解耦，且解耦后的极点为。5-6.已知系统：试设计一个

7、状态观测器，使观测器的极点为-r，-2r(r>0)。