地球的自转对重力的影响到底有多大.doc

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1、地球的自转对重力的影响到底有多大？襄樊四中湖北襄樊任建新441021NGF重力指的是由于地球的吸引而使物体所受到的力，它和地球对物体的万有引力是两个既有联系又有区别的物理量。我们知道，若将地球看作一个惯性参照系，即不考虑地球的自转时，物体所受的重力就是地球对物体的万有引力。但由于地球本身的自转，地球上的物体也随着地球一起做圆周运动，这时重力和地球对物体的万有引力将出现微小的差别。地球的自转对重力的影响到底有多大呢？将一个质量为的物体静放在纬度为的地面上，如图所示，物体受到两个力作用，即地球的万有引力F和地面的支持力N，物

2、体随地球自转所需要的向心力便由这两个力的合力提供。而N=G，由图示可知，地球的引力是物体随地球自转所需要的向心力与重力的合力。（式中为物体质量，为地球的自转角速度，为物体到地球自转轴的距离），重力与地球引力成一夹角。不难看出，物体所在的纬度不同，物体与地球自转轴的距离不同，向心力的大小也不同，因此，物体的重力与地球引力的夹角及其大小将随纬度的变化而变化。首先讨论重力与地球引力的夹角随纬度的变化情况。1.重力与地球引力的夹角随纬度的变化情况.在上图由F、、G组成的矢量三角形中，由正弦定理，……………………………………………

3、……⑴∴……⑵R为地球的半径。将，及代入上式，可得，…………………………………………………⑶此式便为重力与地球的引力的夹角随纬度变化的公式。由此式知，当=0°（即物体放在赤道上），或者=90°（即物体放在南极或北极上时），=0°，即重力和引力重合；时，随着纬度的增大而增大；=45°时，为最大值；时，随着纬度的增大而减小。重力与地球引力的夹角究竟有多大呢？比如在纬度=30°的地方，重力与地球的引力的夹角；即使在纬度=45°的地方，即为最大值时，重力与地球的引力的夹角。可见重力与地球引力的夹角是很小的。2.重力的大小随纬度的

4、变化情况.在上图矢量三角形中，再次应用正弦定理，有所以………………………………………⑷将⑵式代入得，因为很小，近似处理时，≈1，则上式可表示为…………………………………………⑸此式便是重力的大小随纬度变化的公式。由⑸式可知，=0°时（在赤道上），重力G最小，约为0.9966F；=90°时（在地球的两极），重力G最大，且重力等于地球的引力；在其他位置，重力G在最大值与最小值之间。但从上式不难看出，重力和地球的引力的大小的差别是很小的，如纬度=30°时，G≈0.9974F。=45°时，G≈0.9983F。由以上分析可知，由于

5、重力和地球引力的夹角很小，物体随地球转动所需的向心力与重力相比十分微小，因此，重力是地球引力的主要组成部分，无论是纬度的变化还是由于地球的自转，对重力的影响并不很大。