引导学生主动参与学习初探圆锥案例.doc

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1、引导学生主动参与学习初探——《圆锥的体积》教学案例分析教学内容：人教版六年级下册第25、26页和相关的内容。教材分析：本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间

2、观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．设计理念：数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。教学目标：1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参

3、与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导一、前置性学习。1、创设情境，激趣导入。通过让学生想象、动手画图、计算机的直观演示、给圆锥命名等一系列过程，将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动探究知识。2、自主学习,出示学习目标。1）掌握圆锥的体积计算公式。2）能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。二、交流释疑1、结合情境，自主学习：1）出示情境图：这是一

4、个（）体，该图与圆柱体有何不同?请你想象一下,当这个圆面(指图上圆面)无限缩小,成为一个点时,是怎样的一个图形?你能在草稿本上画下来吗?请你试一试。2）课件演示过程：你画的和老师画的一样吗?请你给这个形状的物体起个名字。(圆锥)为什么?分析：创设问题情境，让学生愿参与。所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。主要表现在设计有矛盾、有新意、有趣味的问题，激发学生参与的兴趣。2、交流学习，解决问题。把旧知“圆

5、柱”与新知“圆锥”相联系，为探索活动定向。凸现等底等高现象，为圆锥体积学习做铺垫。通过适当“猜想”培养学生创新意识，培养学生积极进取的科学探索的素质，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性）1）让学生把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥体。（1）你想怎么做？同桌互相说一说。（2）学生动手操作，教师巡视指导。2）汇报操作过程及发现了什么。师问：你是怎样把一个圆柱形的萝卜削成最大的圆锥体形状的？生1：让圆柱的底面积不变，削成的圆锥体就是最大的。生2：我要补充还必须高不变，削成的圆锥体才是最大的。师问：你通过把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥发现

6、了什么？生1：我发现了这个圆锥的体积比原来那个圆柱的体积要小。生2：我发现削成的这个最大的圆锥的底面积与原来圆柱的底面积相等。生3：我发现了这个圆锥的高与圆柱的高相等。师：到底这个圆锥与原来的圆柱的体积之间存在着什么关系呢？请同学们认真观察猜测一下。生1：这个圆锥的体积是原来圆柱体积的一半。生2：这个圆锥的体积比圆柱的体积小两倍。生3：好像这样的3个圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。3、实验探索：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，促进学生的操作能力，合作能力，促进学生动作思

7、维的发展。又让学生体会到，实验是科学研究的好方法，养成实事求是的科学态度。1）到底它们之间有什么关系呢？咱们大家一块想个办法验证一下。下面请同学们就上面的问题做个实验，请把学具拿出来。做实验前，看清实验要求。（微机显示实验要求）⑴比一比：学具圆柱体，圆锥体的底和高，它们有怎样的关系？⑵做一做：在空的圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好倒满？⑶想一想：通过实验你发现圆柱体和圆锥体的体积有怎样的关系？2）学生齐做实验，实验后同桌讨论“想一想”的结果，讨论后请一个同学在视频展示台上演示及汇报实验过程。3）当学生通过实验和讨论后

8、，回答“想一想”的结果时提问：是不是任何一个圆柱都是任何圆锥体积的３倍？4）请这个同学完整地叙述这实验结果，同时微机显示结论⑴即圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的３倍或圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。其它同学与他的想法一