[小学奥数专题15】4-4-2_圆柱与圆锥.题库学生版

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1、圆柱与圆锥例题精讲圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积圆柱圆锥注:是母线,即从顶点到底面圆上的线段长板块一圆柱与圆锥【例1】如图,用高都是米,底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?(取)【例2】有一个圆柱体的零件,高厘米,底面直径是厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是厘米,孔深厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?4-4-2圆柱与圆锥题库page9of9【例1】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方

2、形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用表示)【例2】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.()【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?()【例3】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少平方厘

3、米.求这个圆柱体的表面积是多少?【例4】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大,则这个圆柱体木棒的侧面积是________.(取)【巩固】已知圆柱体的高是厘米,由底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了平方厘米,求圆柱体的体积.()4-4-2圆柱与圆锥题库page9of9【例1】一个圆柱体的体积是立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米?()    

4、【例2】右图是一个零件的直观图.下部是一个棱长为40cm的正方体,上部是圆柱体的一半.求这个零件的表面积和体积.【例3】输液100毫升,每分钟输毫升.如图,请你观察第12分钟时图中的数据,问:整个吊瓶的容积是多少毫升?【例4】(2008年”希望杯”五年级第2试)一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数据可推知瓶子的容积是_______立方厘米.(取)4-4-2圆柱与圆锥题库page9of9【巩固】一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图.已知它的容积为立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米;瓶子倒放时,空余部分的高为2厘

5、米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?【巩固】一个酒瓶里面深,底面内直径是,瓶里酒深.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深.酒瓶的容积是多少?(取3)【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水,瓶底面积为平方厘米,(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是______.      【巩固】一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其内有一些水,正放时水面离容器顶厘米,倒放时水面离顶部5厘米,那么这个容器的容积是多少立方厘米?()4-4-2圆柱与圆锥题库page9of9【例1】(第四届希

6、望杯2试试题)如图,底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块,木块浮出水面的高度是2厘米.若将木块从容器中取出,水面将下降________厘米.【例2】有两个棱长为厘米的正方体盒子,盒中放入直径为厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个,现在盒注满水,把盒的水倒入盒,使盒也注满水,问盒余下的水是多少立方厘米?【例3】兰州来的马师傅擅长做拉面,拉出的面条很细很细,他每次做拉面的步骤是这样的:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长米.然后对折,拉长到米;再对折,拉长到米……照此继续

7、进行下去,最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的.问:最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米?(假设马师傅拉面的过程中.面条始终保持为粗细均匀的圆柱形,而且没有任何浪费)【例4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体底面面积与容器底面面积之比.【例5】一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是厘米,水深8厘米.现将一个底面积是16平方厘米,高为厘米的长方体铁块竖放在水中后.现在水深多少厘米?【巩固】一只装

8、有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是厘米,水深厘米.现将一个底面积是16平方厘米,高

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