山东省滨州市2021届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案.docx

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1、滨州市2021届高三年级上学期期末考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.在考试结束后将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，若，则的共轭复

2、数（）A.B.C.D.3.《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百錢.欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何？”意思是：“有大夫、不更、簪褭、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若大夫出4钱，则上造出的钱数为（）A.8B.12C.20D.284.函数的图象大致是（）A.B.C.D.5.已知向量，满足，且，，则与的夹角为（）A.B.C.D.6.已知角的顶点为坐标原点，

3、始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.7.已知函数对任意都有，且当时，，则（）A.2B.1C.D.8.已知双曲线（，），是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列说法正确的

4、是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，，则11.二项展开式，则（）A.B.C.D.12.已知函数（），且对任意都有，则（）A.的最小正周期为B.在上单调递增C.是的一个零点D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为______.14.斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于，两点，则______.15.甲、乙两人从4门不同的课程中各随机选修2门课程，则甲、乙所选的课程中至少有1门课程不同的概率为______.16.已知侧棱长为的正四棱锥的

5、所有顶点都在球的球面上，当该棱锥体积最大时，底面的边长为______，此时球的表面积为______.（本题第一空3分，第二空2分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在①；②的面积为；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，______.（1）求的值；（2）求的值.注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案的解答记分.18.（12分）已知等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，

6、，求的前项和.19.（12分）2020年春，我国武汉出现新型冠状病毒，感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等症状，严重的可导致肺炎甚至危及生命.新型冠状病毒疫情牵动每一个中国人的心，为了遏制病毒的传播，危难时刻全国人民众志成城、克时艰某.校为了了解学生对新型冠状病毒的防护认识，对该校学生开展网上防疫知识有奖竞赛活动.并从男生、女生中各随机抽取20人，统计答题成绩分别制成如下频率分布直方图和频数分布表：男生成绩成绩成绩7742女生成绩规定：成绩在80分以上（含80分）的同学称为“防疫明星”.（1）根据以

7、上数据，完成以下列联表，并判断是否有99%的把握认为“防疫明星”与性别有关；男生女生合计防疫明星非防疫明星合计（2）以样本估计总体，以频率估计概率，现从该校男生中随机抽取4人，其中“防疫明星”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.附：参考公式，其中.参考数据：0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）如图1，一副标准的三角板中，，，，.将三角板的边与重合，把两个三角板拼成一个空间图形，如图2.设是的中点，是

8、的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.图1图221.（12分）已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点，，且.证明：总存在一个确定的圆与直线相切，并求该圆的方程.22.（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，证明：.高三数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1