万有引力定律与圆周运动的知识梳理.doc

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1、专题万有引力定律与圆周运动从高考考纲来看，万有引力应用、人造卫星依然为命题热点。解决这类问题，主要考点天体的形成和天体的运动；人造地球卫星的发射、运行、变轨、对接和回收；地球的自转；三种卫星的比较；在外星球表面进行的各种实验活动及力学规律的综合应用。题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题。1．分析确定行星或卫星运动的圆心和轨道半径：绕恒星运行的行星及行星的卫星的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力．2．地球（或外星球）表面附近的重力等于地球

2、对物体的万有引力，即　＝mg；3．在卫星变轨问题中应用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律。【考点PK】一.开普勒运动定律（轨道、面积、比值）(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，

3、跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F＝G,其中，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实验测出）。(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1kg的两个质点相距1m时相互作用的万有引力．三、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自

4、转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝G,g=GM/r2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即gh=GM/（r+h）2，比较得gh=（）2·g在赤道处，物体

5、的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上，则有F＝F向＋m2g，所以m2g=F一F向＝G－m2Rω自2因地球目转角速度很小G»m2Rω自2,所以m2g=G假设地球自转加快，即ω自变大，由m2g＝G－m2Rω自2知物体的重力将变小，当G=m2Rω自2时，m2g=0，此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度ω自＝，比现在地球自转角速度要大得多.四.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,天体半径为R，由mg=得g=,由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为五．天体质量和密度的计算

6、原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力．G=mr，由此可得：M=；ρ===（R为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r及运行周期T，就可以算出天体的质量M．若知道行星的半径则可得行星的密度。【人造天体(卫星)的运动】万有引力及应用：1思路(基本方法)：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动,F心=F万(类似原子模型)2方法：F引=G=F心=ma心=m2R=mm4n2R地面附近：G=mgGM=gR2(黄金代换式)轨道上正常转：G=m【讨论(v或EK)与r

7、关系，r最小时为地球半径，v第一宇宙=7.9km/s(最大的运行速度、最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h】G=mr=mM=T2=（M=V球=r3）s球面=4r2s=r2(光的垂直有效面接收，球体推进辐射)s球冠=2Rh3理解近地卫星：来历、意义万有引力≈重力=向心力、r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s(最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h4同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极有盲区)轨道为赤道平面T=24h=86400s离地高h=3.56ｘ

8、104km(为地球半径的5.6倍)V=3.08km/s﹤V第一宇宙=7.9km/sw=15o/h(地理上时区)a=0.23m/s25运行速度与发射速度的区别6卫星的能量：(类似原子模型)r增v减小(EK减小