小学数学基本思想方法和基本活动经验的积累.ppt

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1、小学数学基本思想方法和基本活动经验的积累襄州区教研室张孝洪2011年7月《数学课程标准》（修订稿）把“双基”改为“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。●基本思想方法●基本活动经验一、什么是数学思想方法所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观

2、的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。二、数学思想方法的教学功能1．数学思想方法的教学是数学文化功能的具体体现。数学思想方法统摄数学知识而成为数学的灵魂，数学教育在本质上是传承文明、传递文化、创造新思想的一种文化教育。所以，数学的学习和训练，决非单纯地获取知识，更

3、重要的是通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高文化品位，陶冶一个人的品格和思维习惯，提升一个人素质的综合水平。通过数学思想方法教学，可以帮助人们更好的认识自然和人类社会，塑造人们改造世界的理性精神，形成科学的世界观、人生观和价值观，提高国民的基本素质和生活质量，为人的一生可持续发展奠定基础。2、数学思想方法的教学是引导学生欣赏美、发现美、创造美的重要工具无论是数学学习和数学创造,数学思想方法都具有至高无尚的地位,它精巧绝伦，奇美无比，其美育效果非同寻常。数学思想方法是数学理性美的化身，它的美感因素和美育价值，充分体现了数学发现的魅力和数学创造的精神，它

4、们在问题解决过程中无时不在、无处不在地显露出令人叫绝的优美特征，常常使人赏心悦目，心旷神怡，春风化雨般地启迪和激励着数学学习者的学习兴趣和创造欲望。3、数学思想方法的教学是实施素质教育的核心内容任何一门学科，只有站在思想方法的高度上去审视和认识，才能真正理解它的科学意义和实践价值。一旦学生掌握了数学思想方法，就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识、更灵活地运用知识，在知识的获取、理解、运用过程中，自觉地产生创新意识，使创造性思维得以充分体现。所以数学思想方法教学会使学生受益终生，它正是数学素质教育的本质所在。4、数学思想方法的教学是提高学生数学素养的重要载体数学素养包括数

5、学思想方法、数学思维能力、问题解决和创新能力等诸多内容，但数学思想方法和数学思维能力是数学素养的重要组成部分，学生学会数学思想方法是具有数学素养的一个重要标志。学生数学素养的提高，需要在教师的指导下参与大量的各类数学活动，从各类体验中来积累、形成，不可能一蹴而就，但是，学生逐步掌握和学会运用数学思想方法，逐步增强创新意识，提高创新能力，是提高学生数学素养的根本途径。三、小学数学思想方法有哪些1、对应思想方法2、假设思想方法3、比较思想方法4、符号化思想方法5、类比思想方法6、转化思想方法7、分类思想方法8、集合思想方法9、数形结合思想方法10、统计思想方法11、极限思想方法1

6、2、代换思想方法13、可逆思想方法14、化归思想方法15、变中抓不变的思想方法16、模型思想方法17、整体思想方法四、如何渗透数学思想方法(一)在教学目标中明晰(二)在知识形成中落实(三)在反复训练中强化(四)在概括总结中升华一、在代数变形中渗透数形结合思想例如：三角形面积计算公式的推导。S＝ah÷2①＝(a÷2)×h②＝a×(h÷2)③思路1：S＝ah÷2看到ah可以想到以a为底，h为高的平行四边形，这样很容易想到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如图1。思路2：S＝(a÷2)×h看到(a÷2)自然想到底边的一半，以边长为(a÷2)的这条边为底乘以高，得到一个平行

7、四边形的面积。如图2。思路3：S＝a×(h÷2)看到(h÷2)可以想到高的一半，取高的一半，作中位线，构造出平行四边形，这个平行四边形的面积与三角形面积相等，如图3。二、用模型方法解决挑战性的数学问题问题1：张强和李明的年龄之和是42岁。张强比李明大16岁。5年后李明是多少岁？这道题用代数方法一般都能解决，但对小学生来说，就有点困难了。如果用模型化方法，如果用模型化方法，可以从图1不难看出：2个单位对应于26岁，于是可以求出1个单位的量。同时图示的方法也简化了复杂的算式。2个单位→42－16＝261个单