万有引力与航天总结提升.doc

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1、万有引力与航天总结提升学习目标1．灵活使用万有引力定律和牛顿第二定律解决天体运动问题2．弄清随地球自转做匀速圆周运动与环绕地球做匀速圆周运动的区别及处理方法3．理解描述人造地球卫星的各物理量与半径的关系4．了解人造地球卫星的发射过程和变轨问题的处理学习重点万有引力定律及牛顿第二定律的应用。学习难点1．随地球自转做匀速圆周运动与环绕地球做匀速圆周运动的区别及处理方法2．变轨问题的处理方法学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练。教学过程———师生互动（不看不讲，不议不讲，不练不讲）自主学习问题与讨论1．两类匀速圆周运动的处理方法（1）物体随地球自转做圆周运动

2、，万有引力沿轨道半径方向的分力提供圆周运动需要的向心力。设地球自转角速度，球体半径R，表面物体的质量m，圆周半径r，则需要的向心力为F=mr=mRcos若物体在地球赤道表面，需要的向心力最大F=mR设地球赤道表面重力加速度g，则表面物体的重力为G=mg需要的最大向心力与物体的重力之比为则F《G，故在忽略地球自转的情况下，可以认为mg=G即GM=gR（2)物体环绕地球自转做圆周运动，需要的向心力由万有引力提供G=ma=m=mr=m()r由此得出描述地球卫星圆周运动的各物理量a=v=T=2可见，各物理量都是半径r的函数，半径r增大，a、v、减小，T增大。对

3、于近地卫星，r=R，GM=gR则a=gv=T=2练习1.已知某行星的质量为M，半径为R，一质量为m的物体在赤道处受到的重力是两极处受到的重力的。（1）求该行星自转的角速度。（2）若该行星自转的角速度不断增大，为使行星不瓦解，最大角速度为多少？练习2.有三颗相同的卫星质量均为m，卫星1停在地球赤道上，卫星2是赤道平面内的近地卫星，卫星3是同步卫星，试比较它们的轨道半径、周期、角速度、线速度、向心加速度大小关系。2．地球同步卫星的特点及规律相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：（1）.同步卫星的运

4、行方向与地球自转方向一致。（2）.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且T=24h（3）.同步卫星运行的角速度等于地球自转的角速度（4）.同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，离地高度固定不变，即在同一轨道。练习3.已知地球表面重力加速度g=9.8，地球半径R=6400km,自转周期T=24h，求地球同步卫星的角速度、轨道半径r、离地高度h、线速度v、向心加速度a。3.人造卫星的变轨问题（1）卫星的发射卫星的发射过程可简化为：先将卫星发送到近地轨道做匀速圆周运动，万有引力提供需要的向心力。在适当位置突然加速，需要的向心力突然增大，万有引力不足以提供需要的

5、向心力，将做离心运动，轨道为椭圆，其远地点在预定轨道上。卫星运动至远地点再次突然加速，使得需要的向心力恰好等于所受的万有引力，卫星将在预定轨道上做匀速圆周运动。其运动轨迹如下：PQ123（2）宇宙飞船和空间站对接宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船想与前面的空间站对接，飞船必须追上空间站。在地面上的物体，只要后者加速就能追上前者，宇宙航行却不然。宇宙飞船要想追上空间站，应当先减速进入较小轨道，以较大的线速度做匀速圆周运动追赶空间站。在适当的时候加速，做离心运动回到原来的轨道实现对接。规律总结：处理这类问题时，要看清人造卫星是如何变轨的，若由圆形轨道

6、进入椭圆轨道则需加速，反之则需减速；由低轨道进入高轨道加速，反之则需减速。分析时要抓住万有引力是否能够提供向心力这一关键点。练习4.已知地球的质量为M，半径为R，一质量为m的卫星在近地轨道1上做匀速圆周运动，到达位置P时突然加速，进入椭圆轨道2，在远地点Q再次加速，沿远轨道3做匀速圆周运动。试比较卫星在轨道1、2、3上运动经过P、Q两点时，速度、加速度、向心加速度的大小关系。练习5.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是（）A.飞船加速直到追上空间站，完成对接。B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道

7、，再加速追上空间站完成对接。C.飞船从原轨道加速至一个较高轨道，再减速追上空间站完成对接。D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接。4.双星问题两颗相距较近（相对其他天体而言）且距离恒定的天体，在相互作用的万有引力作用下，以两者重心连线上的某点为圆心，沿着各自的轨道做匀速圆周运动，这样的两个天体叫做双星。其运动轨迹如下：双星运动的特点：（1）双星做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，所以万有引力一定指向圆心，而万有引力的方向沿着两球心的连线，那么两球心连线必过圆心。双星做圆周运动的周期、角速度相等。（2）双星之间的距离等于轨道半径之和。即双星

8、之间的距离不等于轨道半径。（3）双星的质量与各自轨道半径成反比。练习6.两颗质量分别为M、M的